максимального склонения Луны.

Исследование движения точек нулевого склонения Луны.

Узлами лунной орбиты принято считать точки пересечения орбиты Луны с эклиптикой. Существует, однако, и другое определение узлов: они рассматриваются как «точки, в которых орбита планеты пересекает плоскость эклиптики, а орбита Луны или искусственного спутника Земли - плоскость земного экватора» [1]. Луна пересекает плоскость земного экватора в точках, где ее склонение обращается в ноль. Анализ лунных эфемерид, взятых с сайта Лаборатории реактивного движения NASA[2], позволяет построить зависимость прямого восхождения точек, где склонение Луны равно нулю, от времени (Рис.1, 2).

Рис.1. Зависимость прямого восхождения точки нулевого склонения Луны от времени (нисходящее движение).

Период дрейфа точек нулевого склонения составляет 6800 суток, т.е. 18,61 года. При этом стоит отметить, что скорость дрейфа в первой половине цикла выше, чем во второй.

Рис.2. Зависимость прямого восхождения точки нулевого склонения Луны от времени (восходящее движение).

Склонение Луны связано с наклоном лунной орбиты по отношению к экваториальной плоскости. “Орбита Солнца” имеет наклон 23,43° к экваториальной плоскости Земли. Орбита Луны также имеет средний наклон 23,43° и периодическую составляющую наклона с амплитудой 5,145°(Рис. 3).

Рис. 3. Изменение склонения Луны за 21 год.

Зависимость склонения Луны от времени с достаточной точностью (Рис. 4) можно аппроксимировать функцией вида

A1 sin(2π(t-t₀)/T1)+ A2 sin(2π(t-t₀)/T2),

где А1=23.43

А2=5.145

T1=27.32166 – сидерический период Луны,

Т2=27.21222 – драконический период Луны,

t₀ = 5703.58сут - нулевая точка, начало отсчета.

Период огибающей, рассчитанный на основе значений T1 и T2, составляет 6794 дня, т.е. очень близок к 6800 сут или 18.61 года - принятому в настоящее время значению длительности цикла обращения лунных узлов по эклиптике.

Рис. 4. Аппроксимация зависимости склонения Луны от времени.

Известно, что у классического кеплеровского эллипса линия узлов орбиты должна быть перпендикулярна линии апсид. Для орбиты Луны это совсем не так. Апсиды двигаются не согласованно с узлами. Более того, апсиды могут совпадать с точками нулевого склонения Луны.

Эволюция орбиты Луны относительно небесного экватора показана на Рис. 5.

Рис. 5. Эволюции орбиты Луны относительно плоскости небесного экватора.

Период изменения максимального склонения Луны равен периоду движения точек пересечения орбиты Луны и эклиптики (узлов в классическом понимании). Узлы лунной орбиты в ином понимании (точки нулевого склонения) совершают дрейф +/-15° около точек весеннего и осеннего равноденствий. При этом максимальное склонение изменяется от +18,3° до +28,6°.

Взаимное расположение точек нулевого склонения и точки максимального склонения определяет направление вектора нормали к плоскости лунной орбиты. Этот вектор коллинеарен вектору орбитального момента Луны[3]. Изменение взаимного расположения вышеназванных точек с течением времени (Рис. 6) происходит таким образом, что вектор орбитального момента описывает вокруг оси вращения Земли конус с углом при вершине около 10°.

Рис. 6. Движение точек нулевого склонения и точки

максимального склонения Луны.

Момент инерции Земли как сферы равен 9,70х10³⁷ кг м², момент инерции Луны на орбите равен 1,09х10⁴⁰ кг м². Таким образом, момент инерции Луны почти в 112 раз больше земного. Частота вращения Луны вокруг Земли, в 27.32 раза меньше частоты вращения Земли, поэтому момент импульса Луны в орбитальном движении только в 4.1 раза превышает момент импульса Земли в ее осевом вращении. Однако, по-видимому, этого достаточно, чтобы стабилизировать ось вращения Земли в том положении, в котором она пребывает, а именно 23.43° к эклиптической нормали. Механизм стабилизации, возможно, заключается во вращении вектора лунного орбитального момента около осевого момента Земли, подобно тому, как маятник с подвижной точкой подвеса (маятник Капицы)[4] может иметь точку динамического равновесия в верхнем вертикальном положении или как велосипедист, раскачиваясь из стороны в сторону, придает устойчивое положение велосипеду даже на очень малой скорости.

Итак, анализ лунных эфемерид показал, что узлы лунной орбиты (точки нулевого склонения) «привязаны» к узлам «орбиты Солнца» - точкам весеннего и осеннего равноденствия. Вращение вектора лунного орбитального момента вокруг вектора земного осевого момента, вероятно, стабилизирует угол наклона земной оси, а может быть вызывает и саму прецессию земной оси. Если этот эффект присутствует в действительности, то несогласованное изменение параметров лунной орбиты, например в результате бомбардировки Луны крупным астероидом, может привести к изменению наклона оси вращения Земли, что неизбежно приведет к изменениям климата на планете.

[1] Большой энциклопедический словарь (http://www.vedu.ru/BigEncDic/64938)

[2] http://ssd.jpl.nasa.gov/horizons.cgi

[3] Ландау. Л.Д., Лившиц Е.М. Теоретическая физика: Т.1. Механика. -4-е изд., испр. –М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. Лит., 1988.

[4] Капица П. Л. «Динамическая устойчивость маятника при колеблющейся точке подвеса» ЖЭТФ, т. 21, вып. 5. с. 588—597 (1951)

Дата добавления: 2015-07-12