Эти правила справедливы для любого числа аргументов.

а + в + с +.... + z = (а’в’с’...z’)’

авс... = (а’ + в’ + с’ +... + z’)’

Правила можно описать таким алгоритмом.

Для перехода от логической суммы к логическому произведению необходимо проделать следующие операции:

1) проинвертировать все слагаемые в отдельности;

2) заменить знаки дизъюнкции на знаки конъюнкции;

3) проинвертировать получившееся выражение.

Аналогично выполняется переход от логического произведения к логической сумме. В инженерной практике используются лишь правила де Моргана и закон склеивания (в виде карт Карно).

Кроме основных функций И, ИЛИ, НЕ в алгебре логики часто используются функции равнозначности (эквивалентности) и неравнозначности (сумма по модулю 2).

Для обозначения этих функций используются следующие знаки: равнозначность - ~, сумма по модулю 2 - Å. Содержание этих функций отражено в таблице.

Из таблицы получаем (потом мы рассмотрим, как это делается):

f₄ = а ~ в = а’в’ + ав

f5 = a Å в = а’в + ав’

Из таблицы видно, что

f₄ = f₅’ или f₅ = f₄’

Таким образом,

а’в’ + ав = (ав’ + а’в)’, или

а~в = (а Å в)’, а Å в = (а~в)’

Особое место в алгебре логики занимает функция импликации: a→b = a’+b. Физический смысл этого соотношения не может объяснить ни один академик. Он будет разъяснен немного позже.

Полная система булевских функций для двух аргументов показана в таблице.

Дата добавления: 2015-07-11