Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Расчет по предельным состояниям второй группы

Читайте также:
  1. Cостав и расчетные показатели площадей помещений центра информации - библиотеки и учительской - методического кабинета
  2. I БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ ПРИ I ИСПОЛЬЗОВАНИИ АККРЕДИТИВНОЙ ФОРМЫ РАСЧЕТОВ
  3. I группы
  4. I. РАСЧЕТНО-КАССОВОЕ ОБСЛУЖИВАНИЕ В РУБЛЯХ
  5. III - математическая – расчеты по уравнению реакции.
  6. III. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАСЧЕТОВ
  7. Joker’’ – одна из самых тяжелых песен группы, но вместе с этим она наполнена мелодичным припевом. В ней вокалист проговаривает слово ‘’joker’’ на английском языке.

А. Подсчёт потерь усилия предварительного напряжения в напрягаемой арматуре.

Предварительное напряжение s0,max назначается исходя из условий

.

 

где: р = 0.05×s0,max – при механическом способе натяжения арматуры*;

kp = 0.9 – для стержневой арматуры;

тогда

Согласно данным условий s0,max находится в пределах

253 МПа ≤ s0,max ≤ 610 МПа. Принимаем s0,max = 600 МПа.

Первые потери:

потери от релаксации напряжений арматуры

– потери от температурного перепада

 

ΔPΔT = 1.25·ΔT·Ap = 1.25·65·96.52/10 =800.5 кН,

где: DТ - разность температур нагреваемой арматуры и неподвижных упоров, воспринимающих усилие натяжения,°С. При отсутствии точных данных допускается принимать DТ = 65 °С.

потери от деформации анкеров при натяжении на упоры

кН,

где: l = 25 000 мм – длина натягиваемого стержня (расстояние между наружными гранями упоров стенда или формы),

Dl – смещение стержня в инвентарных зажимах; определяется как

Δl = 1.25+0.15·Ø = 1.25+0.15·16 = 3.65 мм,

здесь Ø – диаметр.

– потери, вызванные упругой деформацией бетона

,

где: ,

Ic= , Ас=280· 460=128,8·103 мм2

zср = 0 (см. п. 3.4.2.1)

P0,c = Р0 - ΔPir - ΔPΔT - ΔPA = 5911 – 376.42 – 800.5 – 2758.6 =1975.5 кН,

Р0 = s0,max·Ap = 600·96.52/10 = 5911 кН – начальное значение усилия предварительного напряжения (без учёта потерь).

С учётом этого кН.

Усилие предварительного обжатия Рm,0, действующее непосредственно после передачи усилия предварительного обжатия на конструкцию, должно удовлетворять условию Рm,0 ≤ 0,75·fpk·Asp,

где Рm,0 = P0–ΔPir–ΔPΔT–ΔPA–ΔPc =1975.5-845.75=1129.75 кН.

1129.75 кН < 0.75·800·98.52/10 = 5911.2 кН – условие выполняется.

Вторые потери:

– реологические потери предварительного обжатия, вызванные длительными процессами в бетоне и арматуре (ползучестью и усадкой бетона, а также длительной релаксацией напряжений в арматуре)

 

,

 

 

где: – потери предварительного напряжения, вызванные (ползучестью, усадкой и релаксацией напряжений);

eсs(t,t0) - ожидаемое значение усадки бетона к моменту времени t >100 сут,

ecs(100) = ecs,d + ecs,a = – 3,3·10-4 – 0,54·10-4 = – 3,84·10-4;

здесь: ecs,d – относительная деформация физической части усадки, проявляющейся при испарении влаги из бетона; при относительной влажности RH = 60% и марке бетона по удобоукладываемости Ж4 по таблице 6.3 [1]

ecs,d = – 4,7 · 10-4 · 0.7 = – 3,7· 10-4;

ecs,а – относительная деформация химической части усадки, обусловленная процессами твердения вяжущего

ecs,a = bas·ecs,a,¥ = 0.864·(– 0.625·10-4) = – 0,54·10-4,

ecs,a,¥ = – 2,5· (fck – 10)·10–6 = – 2,5(35 – 10)·10–6 = – 0,625·10-4 < 0,

bas = 1 – exp(–0,2·t 0,5) = 1 – exp(–0.2·100 0,5) = 0.864;

F(t,t0) – коэффициент ползучести бетона за период времени от t0 до 100 суток, принимаемый по рисунку 6.1 [1] в зависимости от h0= мм, относительной влажности RH = 60% и марке бетона по удобоукладываемости Ж4: F(t,t0) = 1,74 · 0.7 = 1,218

здесь u – периметр поперечного сечения нижнего пояса;

scp – напряжения в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от практически постоянного сочетания нагрузок

 

где: Nsd.l =Nsd =848.5 ·0.665=564.25 кН,

 

Msd.l =Msd =141.73·0.665=94.25 кН·м.

=0.665 см. п. 8.3.

 

Dspr – изменения напряжений в напрягаемой арматуре, вызванные релаксацией арматурной стали (определяются по таблицам 9.2 и 9.3 [1] в зависимости от уровня напряжений , принимая при этом s0,max = spg,0).

Напряжения в арматуре, вызванные натяжением (с учетом первых потерь) и действием практически постоянной комбинации нагрузок.

Для и первого релаксационного класса потери, вызванные длительной релаксацией напряжений, составят 4.5 % от начальных напряжений, т.е.

Dspr = 0.045·s0,max = 0.045·1000 = 45 МПа.

 

Реологические потери

Среднее значение усилия предварительного обжатия Pm,t в момент времени t > t0 (с учетом всех потерь) не должно быть больше, чем это установлено условиями:

Pm,t = Pm,0 – ΔPt(t) £ 0,65fpk×Asp и Pm,t = Pm,0 – ΔPt(t) £ P0 - 100Asp

Pm,t = 1129.75 – 790.91 = 338.84 кН < 0,65·800 · 98.52·10-1=5123.04 кН и

Pm,t = 338.84 < 9852– 100·98.52·10-1 = 8866.8 кН.

Условия выполняются.

Б. Расчёт по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента

Данный расчет выполняется для элемента № 15 (верхняя грань) с целью необходимости выполнения проверки ширины раскрытия трещин и производится из условия:

 

,

где: - изгибающий момент от частой комбинации внешней нагрузки относительно верхней ядровой точки сечения (r = 0.077 см. табл.8.2);

- изгибающий момент, который может быть воспринят сечением перед образованием трещин, вычисленный относительно той же точки при нижнем пределе значения предварительного обжатия.

 

Так как =145,54 кН·м > =55.1 кН·м, то необходим расчёт по раскрытию трещин.

В. Расчёт по раскрытию нормальных трещин

 

Ширину раскрытия трещин определяем так же от частой комбинации нагрузок:

 

=141.73·0.703=99.64 кН·м,

=848.5 ·0.703=596.5 кН.

 

Предельно допустимая ширина раскрытия трещин предварительно напряжённых элементов от частого сочетания нагрузок Wlim=0.2мм (табл.5.1[1]).

Эффективный модуль упругости:

 

 

Коэффициент приведения:

Высоту сжатой зоны сечения находим из условия равенства статических моментов сжатой и растянутой зон относительно нейтральной оси:

Упрощая выражение, получим:

Решая квадратное уравнение, находим .

Величина изгибающего момента относительно центра тяжести сжатого бетона при его упругом деформировании

Приращение напряжений в напрягаемой арматуре от внешнего загружения:

Эффективная высота растянутой зоны сечения

 

min hc.eff=

Эффективный коэффициент армирования

Среднее расстояние между трещинами

Sm=50+0.25·k1·k2· =50+0.25·0,8·0,5· =58.94 м

здесь: k1=0,8 для стержней периодического профиля и канатов,

k2=0,5 для внецентренно растянутых элементов с двухзначной эпюрой относительных деформаций (напряжений).

Приращение относительных деформаций арматуры:

здесь =1,0, =1 см. п. 2.4.

Расчётная ширина раскрытия трещин:

Wk= < Wlim=0,2 мм.

здесь =1,7 – коэффициент, учитывающий отношение расчётной ширины раскрытия трещин к средней.

Ширина раскрытия трещин не превышает допустимую.

8.4.3 Расчёт стоек фермы

Расчет производим по максимальным расчетным сочетаниям усилий

NSd= 37.36 кН, Msd= 176.76 кН · м, Vsd=184.22 кН. (для стоек 17 и 23). Размеры сечения стойки b x h = 280 х 350 мм. Геометрическая длина стойки l = 1800 мм.

Расчётным является сечение в начале утолщения стойки (в начале вута), отстоящем от центра узла фермы на расстоянии lх = (0.5hп+ hв) = 0.5·42+35= 56 см,

где: hп – высота сечения верхнего пояса,

hв – высота вута узла фермы.

Расчётные усилия в расчётном сечении:

Msd.x=Msd-Vsd·lx=176.76–184.22·0.56 = 73.6 кН·м,

Рабочая высота сечения верхнего пояса при c = с1= 30 мм:

d = h – c = 350 – 30 = 220 мм.

 

Расчёт в плоскости изгиба. Расчётная длина стойки фермы в плоскости изгиба l0 = 0.8 · 1.80 = 1.44 м (табл.7.3 [1]).

Радиус инерции сечения мм.

 

Так как l0/i = 1440/ 101,4 = 14.2 < 34 – 12 · =34 – 12 · = 23.49, то влияние прогиба на эксцентриситет продольной силы можно не учитывать.

здесь: Mmin, Мmax – больший и меньший изгибающий момент в пределах расчётной длины элемента, принимаются по таблице 7 для стержней 17 и 23.

При расчете элементов по прочности сечений, нормальных к продольной оси, на совместное действие изгибающих моментов и продольных усилий расчетный эксцентриситет определяется как

м,

 

Расчётный изгибающий момент продольной силы относительно центра тяжести растянутой арматуры:

MSd 1 = NSd · (etot + 0.5·h – c) = 37.36 · (4.73 + 0.5 · 0.35 – 0.03) =182.18 кН· м.

 

Предполагая, что сечение находится в области деформирования 2 (ks1=ks2=1.0), определяем для симметричного армирования (т.к эпюра изгибающих моментов двухзначна в пределах элемента) величину относительной высоты сжатой зоны по выражению

 

По таблице 6.7[5] для бетона класса С35/45 и арматуры S500 . Поскольку < , имеет место случай больших эксцентриситетов (область 1а).

Определяем величину относительного изгибающего момента

,

 

Принимаем и вычисляем

 

Площадь сечения арматуры

 

Определяем минимальную площадь сечения сжатой арматуры:

А, min= ·b·d=0,00104·28·32=0,932 см2.

Для обеспечения жёсткости узлов фермы принимаем симметричное армирование сечения стойки с содержанием арматуры в растянутой и сжатой зонах по

3Ø14 S500 (As = 4,62 см2).

Расчёт из плоскости изгиба. Расчётная длина стойки фермы из плоскости изгиба

l0 = 0.9·l = 0,9 · 1.8 = 1.62 м. Так как гибкость из плоскости изгиба

l0 /b =1.62/0.28 = 5.79 < l0 / h =1.62 / 0.35 = 4.63 (гибкости в плоскости изгиба) проверка прочности стойки из плоскости изгиба не требуется.

Расчёт на действие поперечной силы. Расчёт прочности железобетонных элементов на действие поперечных сил следует производить из условия:

VSd ≤ VRd,ct,

где: VSd = 184.22 кН – максимальная расчётная поперечная сила для стойки, (принимается по таблице 8.1);

VRd,ct – поперечная сила, воспринимаемая железобетонным элементом без поперечной арматуры:

VRd,ct, min = (0,4 · fctd – 0,15 · σср) · bw · d = (0,4 ·1,5 + 0,15 · 0,381) · 280 · 320 =58.9·103 Н= =58.9 кН

здесь k = 1 + = 1 + =1,791 < 2,

ρl = < 0,02

Аsl – площадь сечения продольной растянутой арматуры,

bw – минимальная ширина поперечного сечения элемента в растянутой зоне,

σ = МПа,

Так как VSd = 184,22 кН > VRd,ct = 58.9 кН, то необходимо поперечную арматуру устанавливать по расчёту.

Назначаем предварительно шаг поперечной арматуры s = 10 см, что не превышает 5·Ø = 15·1,4 = 21 см (Ø –диаметр продольной арматуры стойки) и угол наклона диагональной трещины к продольной оси Θ = 43˚.

Продольные деформации в растянутой арматуре

здесь dz=d–c1=320-30=290

Касательные напряжения в рассматриваемом сечении

МПа.

Отношение ,

В соответствии со значением εх = 3,4 · 10-3 и по таблице 3-1 находим,что угол наклона диагональной трещины был принят верно.

Средние значения главных растягивающих деформаций

(значение ε1 определяется итерационным путём).

Главные растягивающие напряжения

,

 

где: dg – максимальный размер заполнителя, dg = 20 мм,

w – ширина раскрытия наклонной трещины

w = Sm.o · ε1 = 300 · 7,58 · 10-3 = 2.274 мм,

здесь Sm.o – расстояние между диагональными трещинами, ориентировочно принимается Sm.o = 300 мм.

Составляющая поперечной силы, воспринимаемая бетоном

VRd,c = · bw · dz · cot Θ = 0.61 · 103 · 0,28 · 0,29 · cot 43 = 52.77 кН.

Составляющая поперечной силы, которую должна воспринять арматура

VRd,sy = VSd - VRd,c = 184,22 –52.77= 131.45 кН.

Составляющая поперечной силы, воспринимаемая поперечной арматурой, определяется по формуле , откуда

 

где: α – угол наклона поперечной арматуры к продольной оси элемента, α = 90˚.

Площадь поперечного сечения арматуры принимается не менее

Asw.min = (s · bw) · ρsw = (10 · 28) · 0,002 = 0,55 см2,

где: коэффициент поперечного армирования сечения, принимается

Принимаем 3Ø14 S240 с Asw = 4,62 см2, шаг s = 100 мм.

 


Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 91 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Исходные данные | Определение усилий в элементах фермы | А) изгибающих моментов, б) продольных сил, в) поперечных сил. | Расчет опорного узла |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Расчет по предельным состояниям первой группы| Конструирование опорного узла

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.027 сек.)