Теоретическая часть. Согласовано утверждаю

СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

Зав. кафедрой ОПНН, доцент Зам. директора по учебной работе

______________Н.М. Захаров _______________Г.И. Евдакимов

_______________ _______________

Методические указания к лабораторной работе № 5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕФОРМАЦИЙ ПРИ ИЗГИБЕ

Дисциплина “Сопротивление материалов”

СОГЛАСОВАНО РАЗРАБОТАЛ

Инженер по охране труда Доцент кафедры ОПНН

____________ Г.В. Мангуткина ___________ Р.Р. Газиев

_____________ _____________

Салават 2008

Методические указания предназначены для студентов специальности 240801 очной, очно-заочной и заочной форм обучения и рекомендуются к применению при выполнении лабораторных работ по дисциплине “Сопротивление материалов”.

© Филиал ГОУ ВПО “Уфимский государственный нефтяной технический университет” в г. Салавате, 2008

Лабораторная работа № 5. (часть 1)

Определение деформаций при изгибе

Цель работы - определить опытным путем величины прогибов сечений балки и сравнить их с величинами, полученными путем теоретических расчетов

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Под действием внешних нагрузок балка деформируется таким образом, что ее продольная ось искривляется. Изогнутая ось балки называется упругой линией. Перемещение поперечных сечений балок при изгибе характеризуется двумя величинами: прогибом y и углом поворота q.

Определение величины перемещений при изгибе имеет большое практическое значение. Так, чем больше будут прогибы и углы поворота сечений валов зубчатых передач, тем сильнее будет шум зубчатых колес при работе и тем быстрее произойдет износ зубьев, поэтому валы должны обладать большой жесткостью. Особенно важно уметь определять деформации и перемещения при расчете статически неопределимых систем.

Для различных способов нагружения балок линейные и угловые перемещения можно определять различными методами: путем интегрирования дифференциального уравнения упругой линии балки, методом начальных параметров и энергетическими методами (с помощью теоремы Кастильяно, интеграла Мора, способа Верещагина). В данной работе рекомендуется использовать универсальное уравнение упругой линии балки метода начальных параметров, которое имеет такой вид

(1)

где z - координата исследуемого сечения относительно выбранного начала координат, м;

y₀, q₀ – прогиб, м, и угол поворота, рад, в начале координат;

M₀, Q₀ – изгибающий момент, Нм, и поперечная сила, Н, в начале координат;

a_i,b_i,c_i, - абсциссы точек приложения соответствующих нагрузок, м;

E×I_х - жесткость поперечного сечения балки, Нм².

Для опытного определения перемещений при изгибе используется настольная лабораторная установка - двухопорная балка (рисунок 1.) Установка состоит из балки 1, изготовленной из стальной полосы прямоугольного сечения размером 10х40 мм, которая опирается на две шарнирные опоры 2, имеющие крепежные винты 3. Опоры могут перемещаться по двум направляющим 4 вдоль оси балки, что позволяет изменять длину пролета, а также получать балку с консольными участками. Для фиксации на направляющих опоры имеют резьбовые фиксаторы. Направляющие жестко закреплены к опорным стойкам 5, образуя основу лабораторной установки. Нагружение балки осуществляется грузами, которые укладываются на гиревые подвески 6. Для измерения линейных перемещений точек балки используются индикаторы часового типа 7, закрепленные на штативах. Цена деления индикатора составляет 0,01 мм.

12372 3

5465

Рисунок 1 - Лабораторная установка для определения перемещений

при изгибе

Дата добавления: 2015-07-11