И температурой

1. Удельная теплота испарения бромбензола при температуре 156,8⁰ С равна 241,0 Дж/г. Определите изменение энтропии фазового перехода при испарении 1,25 моль бромбензола.

Решение. Изменение энтропии в равновесном процессе перехода вещества из одного агрегатного состояния в другое определяется по второму закону термодинамики как

ΔS = , где ΔH – теплота испарения (или энтальпия процесса фазового перехода из жидкого состояния в газообразное), Т – температура фазового перехода.

Для определения теплового эффекта процесса ΔH необходимо вначале рассчитать молярную массу исходного вещества бромбензола С₆Н₅Br, она будет равна: М(С₆Н₅Br) = 6·12 + 5·1 + 1·80 = 157 (г/моль). Зная количество вещества бромбензола n, участвующего в фазовом переходе, определяем его массу: m(С₆Н₅Br) = М·n;

m(С₆Н₅Br) = 157 г/моль·1,25 моль = 196,25 г.

Для данной массы вещества, с учетом удельной теплоты испарения (L), рассчитаем тепловой эффект процесса по формуле: ΔH = L·m, ΔH = 241(Дж/г)·196,25 (г) = 47296,25 Дж.

Температура фазового перехода Т = t⁰C + 273 = 156,8 + 273 = 429,8 К.

Подставив полученные значения в уравнение 2-го закона термодинамики, получим:

ΔS = = 110,04 .

Ответ: при испарении 1,25 моль бромбензола энтропия системы возрастает на 110,04 Дж/К.

2. Определите изменение энтропии в стандартных условиях для следующего химического процесса: Al(к)+ Cr₂O₃(к) → Cr(к) + Al₂O₃(к).

Решение. Согласно 3-му следствию из закона Гесса, изменение энтропии химического процесса (ΔS) определяется как разность сумм энтропий продуктов реакции и реагентов с учетом их стехиометрических коэффициентов в уравнении реакции.

Учитывая это обстоятельство, схему процесса необходимо привести к химическому уравнению, расставив соответствующие коэффициенты. Тогда получим:

2Al(к)+ Cr₂O₃(к) = 2Cr(к) + Al₂O₃(к).

Для этой реакции составим уравнение расчета изменения энтропии в стандартных условиях: ΔS⁰ = [2·S⁰Cr(к) + S⁰Al₂O₃(к)] – [2·S⁰Al(к) + S⁰Cr₂O₃(к)].

По данным таблицы Приложения №7 установим значения энтропий (S⁰) участников процесса (Дж/моль·К):

S⁰Al(к) = 28,32; S⁰Cr₂O₃(к) = 81,10; S⁰Cr(к) = 23,76; S⁰Al₂O₃(к) = 50,94.

Подставив найденные значения энтропий в искомое уравнение, и произведя расчеты, получим: ΔS⁰ = (2·23,76 + 50,94) – (2·28,32 + 81,10) = -39,28 (Дж/моль·К).

Заметим при этом, что отрицательное значение изменения энтропии (убывание энтропии) свидетельствует о невозможности осуществления указанного процесса самопроизвольно в стандартных условиях.

Ответ: ΔS⁰ = -39,28 Дж/моль·К. При стандартных условиях такой процесс невозможен.

3. Реакция разложения магния нитрата по уравнению

2Mg(NO₃)₂(т) = 2MgO(т) + 4NO₂(г) + O₂(г)

сопровождается увеличением энтропии системы на 891 Дж/К и изменением энтальпии на 510 кДж. Рассчитайте стандартную энтальпию образования и энтропию образования магния нитрата. Определите, какой из факторов – энтальпийный или энтропийный – способствует самопроизвольному протеканию этого процесса.

Решение. Расчеты ΔH⁰_обр[Mg(NO₃)₂(т)] и S⁰_обр[Mg(NO₃)₂(т)] произведем на основании 3-го следствия из закона Гесса, согласно которому:

а) ΔH⁰_х.р. = 2·ΔH⁰_обр[MgO(т)] + 4·ΔH⁰_обр[NO₂(г)] - 2·ΔH⁰_обр[Mg(NO₃)₂(т)];

отсюда ΔH⁰_обр[Mg(NO₃)₂(т)] = ΔH⁰_обр[MgO(т)] + 2·ΔH⁰_обр[NO₂(г)] -½ΔH⁰_х.р.

б) ΔS⁰_х.р. = 2·S⁰_обр[MgO(т)] + 4·S⁰_обр[NO₂(г)] + S⁰_обр[O₂(г)]- 2·S⁰_обр[Mg(NO₃)₂(т)]; отсюда S⁰_обр[Mg(NO₃)₂(т)] = S⁰_обр[MgO(т)] + 2·S⁰_обр[NO₂(г)] + ½ S⁰_обр[O₂(г)] - ½ ΔS⁰х.р.

Используя данные таблицы Приложения № 1, найдем значения энтальпий образования и энтропий продуктов реакции:

ΔH⁰_обр[MgO(т)] = -601,24 кДж/моль; ΔH⁰_обр[NO₂(г)] = 33,50 кДж/моль; S⁰_обр[MgO(т)] = 26,94 Дж/моль·К; S⁰_обр[NO₂(г)] = 240,45 Дж/моль·К; S⁰_обр[O₂(г)] = 205,04 Дж/моль·К.

Подставив найденные значения в уравнения а) и б), рассчитаем искомые величины:

ΔH⁰_обр[Mg(NO₃)₂(т)] = 1моль·(-601,24кДж/моль) + 2 моль·33,50кДж/моль -½(510кДж) =

= - 789,24 кДж;

S⁰_обр[Mg(NO₃)₂(т)] = 1моль·26,94Дж/моль·К + 2моль·240,45Дж/моль·К + ½моль·205,04 Дж/моль·К - ½·891 Дж/К = -164,87 Дж/К.

Как известно, самопроизвольному протеканию реакции способствует уменьшение её энтальпийного фактора (ΔH⁰_х.р.< 0) и увеличение энтропийного фактора (Т·ΔS⁰_х.р. > 0). Согласно данным условия задачи, энтропия во время процесса возрастает, и, следовательно, возрастает и произведение Т·ΔS⁰_х.р., что способствует его самопроизвольному протеканию. С другой стороны, возрастает и энтальпия реакции, что не способствует самопроизвольности процесса в прямом направлении.

Ответ: ΔH⁰_обр[Mg(NO₃)₂(т)] = - 789,24 кДж; S⁰_обр[Mg(NO₃)₂(т)] = -164,87 Дж/К. Самопроизвольности процесса разложения магния нитрата способствует энтропийный фактор этой реакции.

4. При плавлении 100 г меди энтропия системы увеличивается на 1,28 Дж/К. Рассчитайте удельную теплоту плавления меди при температуре 1083⁰С.

Решение. Между удельной теплотой (L, Дж/кг) и энтальпией плавления (ΔH, Дж) существует соотношение L = ΔH/m. Связь между энтальпией процесса и изменением его энтропии выражается уравнением 2-го закона термодинамики ΔH = Т·ΔS. Объединив два выражения, получим:

L = .

Подставим в найденное соотношение данные из условия задачи, произведем соответствующие расчеты и получим:

L = .

Ответ: удельная теплота плавления меди равна 17,4 .

5. Реакция горения ацетилена протекает по уравнению

С₂Н₂(г) + 5/2О₂(г) = 2СО₂(г) + Н₂О(ж).

Вычислите изменение энтропии системы в стандартных условиях и объясните причины её уменьшения.

Решение. Согласно следствию из закона Гесса, изменение энтропии определяется как разность сумм энтропий продуктов и реагентов процесса с учетом стехиометрических коэффициентов реакции. Тогда

ΔS⁰_х.р. = [2·S⁰_обрСО₂(г) + S⁰_обрН₂О(ж)] – [S⁰_обрС₂Н₂(г) + (5/2)·S⁰_обрО₂(г)].

В таблице Приложения № 1 найдем значения требуемых энтропий:

S⁰_обрСО₂(г) = 213,65Дж/моль·К; S⁰_обрН₂О(ж) = 69,94Дж/моль·К; S⁰_обрС₂Н₂(г) = 219,45Дж/моль·К; S⁰_обрО₂(г) = 205,03Дж/моль·К.

Подставив эти значения в уравнение изменения энтропии процесса, и произведя расчеты, получим:

ΔS⁰_х.р. = (2·213,65 + 69,94 - 219,45 – (5/2)·205,03)Дж/моль·К = -234,79 Дж/моль·К.

Уменьшение энтропии процесса объясняется ростом упорядоченности системы, так как количество вещества газов в продуктах реакции в 2,7 раза меньше, чем в реагентах (5,5/2).

Ответ: ΔS⁰х.р. = -234,79 Дж/моль·К; ΔS⁰х.р<0 т.к. Δn(г) < 0.

Дата добавления: 2015-07-11