Застосування масштабних точок.

Приклад 4. Від точки ^оА відкласти на прямій ^оа в П. відрізок, дійсна величина |АВ| якого задана. Рис.12.4.

Легко бачити, що задача має два розв’язки, адже відрізок |АВ| можна відкладати як наліво від точки А так і направо. Крім того, при побудові М_{а і} , точку К можна обертати навколо точки S_аі також в обидва боки. Тобто точок М_{а і} може бути дві. Використовуємо ту, яка дає нам більш точний графічний результат. Наприклад, на рис.12.4 при правій масштабній точці дуже гострі кути– неточно.

Приклад 5. Визначити дійсні величини відрізків прямих за їх перспективами.

Визначити: 1) |АВ|, якщо [ AB ] а γ;

2) |СD|, якщо [ CD ] b γ, b||k

3) |EF|, якщо [ EF ] p γ.

за перспективами відрізків [ AB ], [ CD ], [ EF ]. Рис.12.5.

Висновок: Масштабними (вимірювальними) точками прямих типу b ( паралельних k) або р (p γ) можуть бути довільні точки лінії горизонту.

Приклад 6. Побудувати П. куба з основою в площині γ за перспективою однієї сторони основи. ^оА( 2;5), |^оА ^оВ|= 2 см, [ AB ] а γ, đ =6 см, ħ= 7 см, |ОS_аі|=9 см. Рис.12.6. Легко бачити, що задача має чотири розв’язки (два куба над пл. γ, два – під пл. γ).

Приклад 7. Побудувати П. прямого кругового циліндра з центром нижньої основи в пл. γ, центр основи Р (3;4), висота циліндра – 4 см, радіус основи =3,5 см. Рис.12.7.

Література.

Практичне заняття 13 (до лекції 13)

Тема 12. Вимірювання відрізків в П.

1. Повторення інформації, викладеної в лекції №13, означення масштабної (вимірювальної) точки. Масштабні точки прямих предметної площини.

Зокрема: прямих загального положення, що утворюють з основою картини кути 0^о, 90^о, 45^о; що проходять через надир. Масштабні точки перпендикулярів до пл. γ. Розв’язування задач на визначення дійсної величини відрізків прямих та на відкладання відрізків заданої довжини.

2. Самостійна робота №4 “ Метрика в П.” складається з двох задач: 1) вимірювання відрізків та відкладання в П. відрізків, дійсна величина яких задана. Приклади 4,5. 2) побудова П. куба, що стоїть на пл. γ за параметрами. Приклад 6. Рис.12.4–12.7.

3. Перевірка та прийомГР–0, ГР–11, Гр–12.

Самостійна робота №4.

Задача 1.

1) Від т. ^оА (А а γ) на ^оа відкласти вліво [^оА ^оВ], якщо |АВ|=30 см;

2) Від т. ^оА (А m γ) на ^оm відкласти вгору [^оА ^оС], якщо |АС|=40 см;

3) Визначити |DE| ( [ DE ] b γ);

4) Визначити |ML| ( [ ML ] c γ);

5) Визначити |DF| ( [ DF ] p γ). Рис. 12.8. Приклад 8.

Задача 2.

Побудувати П. куба з основою в предметній площині, якщо задана П. одного бічного ребра. Рис.12.9. Приклад 9.

Лекція 14.

Тема 13. Побудова тіней в П.

13.1. Призначення тіней.

Тіні, побудовані на перспективному зображенні об’єкту, підкреслюють його рельєфність, об’ємність, ще більше наближають враження від його споглядання до безпосереднього зорового сприймання.

Дата добавления: 2015-07-11