Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Геометрия тел

Читайте также:
  1. Аналитическая геометрия на плоскости
  2. Аналитическая геометрия» для студентов
  3. Геометрия
  4. Геометрия и кинематика зубчатых передач. Основные параметры цилиндрических зубчатых передач.
  5. Геометрия судьбы
  6. Геометрия, 27.01.12

 

Приходит момент, когда дети с удовольствием и знанием дела вычисляют площади правильных геометрических фигур. К этому их подготовили упражнения с бусинами, с квадратами и кубами чисел. Теперь им нетрудно научиться высчитывать объем геометрического тела. Тем более полезно после упражнений с кубом чисел (при помощи бусин) узнать, что произведение площади основания на высоту равно объему призмы.

Материал состоит из трех геометрических тел: призмы, пирамиды (ее основание и высота равны основанию и высоте призмы) и призмы, чье основание равно основанию пирамиды, а высота втрое меньше. Фигуры полые. Призмы закрыты крышкой и являются, по существу, коробочками. У пирамиды нет крышки снизу, с ее помощью можно набирать и перекладывать разные субстанции. Мы наполняем тела разными субстанциями (песок или зерна проса) так, чтобы заполнить их целиком и чтобы содержимое оставалось всегда в том же количестве. Это нелегко. Часто вещество насыпают не доверху, получается меньший объем, чем присущ телу на самом деле. Нужно научиться заполнять пустоту так же, как нужно научиться укладывать вещи максимально компактно. Покачивать тело, чтобы утрясти содержимое, разглаживать и приминать поверхность — детям это очень нравится.

Тело можно наполнить и жидкостью. В этом случае придется научиться переливать жидкость, не теряя первоначального объема, не проливая ни капли.

Это техническая подготовка к измерительной процедуре. Ученики узнают, что объем пирамиды равен объему маленькой призмы, то есть трети объема большой призмы. Следовательно, объем пирамиды равен произведению площади основания на треть высоты.

Наполнив глиной маленькую призму, мы получим достаточный объем, чтобы заполнить пирамиду. Из этой глины можно сделать два тела, равные по объему, по форме совпадающие с телами нашего материала. Пять равных частей глины, достаточных, чтобы заполнить маленькую призму, станут материалом для пяти тел.

Из этой идеи вытекают все остальные действия: объяснения почти не нужны. Часто исследования возникают как следствие детских вопросов.

– Как найти площадь круга?

– Как найти объем цилиндра?

– А конуса?

Вычисление площади поверхности тела — прекрасная задача для ребенка. Иногда ребенок спонтанно находит ответ. Материал для этого такой: деревянные геометрические тела, у которых основное измерение — 10 см:

– четырехугольный параллелепипед (10, 10, 20 см);

– четырехугольный параллелепипед, равный трети первого;

– четырехугольная пирамида (10,10, 20 см);

– треугольная призма (10, 20 см);

– треугольная призма, равная трети предыдущей;

– пирамида (10, 20 см);

– цилиндр (диаметр 10 см, высота 20 см);

– цилиндр, втрое меньше предыдущего;

– конус (диаметр 10 см, высота 20 см);

– сфера (ось 10 см);

– овал (большая ось 10 см);

– эллипсоид (большая ось 10 см).

А также тетраэдр, гексаэдр (куб), октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Эти тела раскрашены в разные цвета.

 


Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 72 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Счеты, отражающие десятичную систему | Деление | Умножение | Деление многозначных чисел | X2x2x5. | Геометрия | Описание геометрического развивающего материала | Вторая серия вкладышей: дроби. | Третья серия вкладышей: равные по площади фигуры. | Некоторые теоремы, основанные на равенстве площадей фигур |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Равенство площадей фигур| Украшение

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)