Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Тема 5. Неопределенный интеграл

Читайте также:
  1. II. Неопределенный артикль
  2. Авторско-правовая охрана программ для ЭВМ, баз данных и топологий интегральных микросхем
  3. Автору компонования интегральной микросхемы принадлежит личное неимуществен­ное право авторства на него, которое является неотъемлемым и действует бессрочно.
  4. Вычисление площади поверхности фигуры вращения с помощью определенного интеграла
  5. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ И ИНТЕГРАЛОВ
  6. Геометрические приложения определенного интеграла. Приближенное вычисление определенного интеграла
  7. Глава 54. Права на топологии интегральных микросхем

 

Функция называется первообразной для функции на некотором промежутке, если для всех значений из этого промежутка выполняется равенство .

Например, функция является первообразной для функции , так как при любом .

Можно заметить, что первообразной для является не только, но и функция + С, где С ─ любая постоянная. Это справедливо для любой функции , имеющей первообразную.

Теорема. Пусть является первообразной для функции в некотором интервале ; тогда функция , где С ─ любая постоянная, также будет первообразной для .

Из теоремы следует, что любые две первообразные для одной и той же функции могут отличаться друг от друга только на постоянное слагаемое.

Если ─ первообразная для функции , то совокупность всех первообразных , где С ─ произвольная постоянная, называется неопределенным интегралом от функции и обозначается символом . Таким образом, = .

Функция называется подынтегральной функцией, произведение ─ подынтегральным выражением, переменная - переменной интегрирования, а символ - знаком интеграла.

Операция нахождения неопределенного интеграла от данной функции называется интегрированием функции .Операция интегрирования является обратной к операции дифференцирования.


Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 94 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Методические указания к изучению дисциплины | ТЕМА 1. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ | ТЕМА 2. ОСНОВЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ | ТЕМА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА | Интегрирование рациональных дробей | Интегрирование тригонометрических функций | ТЕМА 6. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ | Замена переменной в определенном интеграле | Объем тела вращения | ТЕМА 7. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
ТЕМА 4. ФУНКЦИИ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ| Интегрирование по частям в неопределенном интеграле

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)