Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Сформулировать и вывести формулу Бейеса

Читайте также:
  1. Выберите формулу для расчета индекса средней себестоимости продукции.
  2. Вывести уравнение для расчета потерь давления в газопроводах с учетом изменения плотности газа.
  3. Докажите формулу для определения скоростей точек тела, движущегося около неподвижной точки.
  4. Докажите формулу распределения ускорений точек плоской фигуры.
  5. Доказать формулу распределения ускорений точек твердого тела, движущегося около неподвижной точки. Формулы вращательного и осестремительного ускорений и их направления.
  6. Если в батарее два конденсатора, то из этой формулы можно вывести
  7. Искусство психотерапевтического воздействия заключается в том, что вы умеете в процессе общения пессимистическую формулу обращения к партнеру заменить на оптимистическую.

18. Дать описание схемы Бернулли независимых повторных испытаний. Вывести формулу Бернулли для вычисления величин ,привести с решением конкретный пример использования этой формулы

Задача 1.2. Пусть производится n независимых испытаний,в каждом из которых с одной и той же вероятностью p может наступить некоторое событие A. Требуется найти вероятность

события B = {в n испытаниях событие A наступит ровно k раз}.

Решение. Событие B может быть представлено в виде суммы несовместных событий, каждое из которых включает k успе хов и (n – k) неуспехов. Каждому такому событию в n испыта-

ниях будет соответствовать произведение k букв A и (n – k) букв Ā, чередующихся в том порядке, в котором появляются эти события в n испытаниях. Число таких слагаемых будет равно числу сочетаний

(количество способов расставить k букв A на n мест, остальные (n – k) мест занимаются буквами Ā)

Вероятность появления каждой такой последовательности,ввиду независимости испытаний, равна

Пример 1.22. Стрелок стреляет по цели пять раз подряд. Вероятность поражения цели этим стрелком при каждом выстреле равна 0,8. Какова вероятность того, что цель будет поражена четыре раза?

Решение. Рассматривая каждый выстрел как отдельное испытание, можно сделать вывод, что речь идёт о n = 5 независимых повторных испытаниях с вероятностью успеха (попадания

в цель) p = 0,8, q = 1 – p = 0,2.Применим формулу Бернулли при k = 4 (число успехов):

19.Записать локальную приближенную формулу Лапласа. Указать особенности ее применения для вычисления величин

20. Записать локальную приближенную формулу Лапласа. Указать особенности ее применения для вычисления величин

21. Вывести приближенную формулу Пуассона. Указать особенности ее применения для вычисления величин

при больших n и малых p (обычно p < 0,1; npq < 10)справедливы приближённые равенства (формулы Пуассона)

 

Замечание. Особенностью формул Пуассона является то,что для вычисления вероятности того или иного числа успехов вовсе не требуется отдельно знать n и p. Всё определяется в конечном счёте числом λ= np (средним числом успехов).


Дата добавления: 2015-07-14; просмотров: 146 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Что такое сумма, произведение, разность двух событий. Какое событие называется противоположным событию А. Привести пример | Что называется относительной частотой события. Какие свойства относительно частоты вы знаете. Дать статическое определение вероятности события | Записать функцию распределения | Что такое вариационный и статистический ряд | Построение доверительного интервала для дисперсии |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Для совместных| Что такое ф-ия распределения F(x) случайной величины X

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)