Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Суммирование случайных погрешностей, распределенных по нормальному закону

Читайте также:
  1. Ветхий Израиль столетиями был единственным благословенным светильником человечеству – избранным сосудом Божиим, надежную защиту которого Бог вверил Моисееву Закону.
  2. Визначення закону руху механізму
  3. ВЫВЕРКА ПРИЦЕЛА БМП И ПРИВЕДЕНИЕ СПАРЕННОГО ПУЛЕМЕТА ПКТ К НОРМАЛЬНОМУ БОЮ
  4. Генерирование случайных величин
  5. Мои отметки в школе часто зависели от случайных обстоятельств (например, настроения учителя), чем от моих собственных усилий.
  6. На які об'єкти поширюється чинність Закону “Про охорону праці” й Кодексу законів про працю України?
  7. На які об’єкти розповсюджується дія Закону «Про охорону праці» та Кодексу законів про працю?

Пусть имеется n составляющих погрешности, распределенных нормально, и доверительный интервал ± δip, где i — номер составляющей, p — доверительная вероятность. Тогда

,

где Zpi — коэффициент, взятый из таблиц нормального распределения и соответствующий доверительной вероятности p.

 

Если корреляционные связи присутствуют (rij = ±1), то

(1)

где знак ± означает, что для компоненты с положительной корреляцией нужно в сумме ставить знак «+», для компоненты с отрицательной — знак «−». Мы используем ; для нашего случая такое приближение вполне оправдывает себя.

Если корреляционные связи отсутствуют (rij = 0), то

. (2)

Как известно из теории вероятностей, сумма составляющих, имеющих нормальное распределение, также имеет нормальное распределение. Поэтому границы доверительного интервала результирующей погрешности с доверительной вероятностью p определяются выражением δ Σ = ± Zpσ Σ. Тогда, если использовать выражение (1), получим

. (3)

 

Такое суммирование погрешностей называется арифметическим.

Если использовать выражение (2),

. (4)

Такое суммирование называется геометрическим.

Заметим, что арифметическое суммирование дает завышенный результат (оценку сверху) доверительного интервала суммарной погрешности, поскольку в реальности коэффициенты корреляции могут находиться по модулю в пределах от нуля до единицы.


Дата добавления: 2015-07-14; просмотров: 69 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Динамические погрешности ЦИП | Время-импульсный цифровой вольтметр | Измерительные мосты | Равновесие моста | Характеристики мостовых схем | Мосты постоянного тока для измерения сопротивления | Мосты переменного тока для измерения емкости и угла потерь | Начальные сведения из теории вероятностей и математической статистики | Применение аппарата теории вероятностей к погрешностям | Законы распределения погрешностей |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Суммирование погрешностей| Суммирование случайных погрешностей с распределениями, отличными от нормального

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)