Суммирование погрешностей

По форме записи выделяют следующие погрешности:

абсолютные ∆ x

относительные δx

приведенные γx

Составляющие погрешности суммируются обычно через относительные погрешности. Если у нас есть среднеквадратические отклонения σ_i всех составляющих погрешности, то суммарное среднеквадратическое отклонение . Из математической статистики известны два общих факта:

1. Матожидание суммарной погрешности определяется алгебраическим суммированием математических ожиданий отдельных составляющих:

.

2. Дисперсия суммарной погрешности равна сумме дисперсий составляющих плюс удвоенной ковариации каждой пары составляющих:

.

Здесь r_ij — коэффициент корреляции i -й и j -й составляющих погрешности. На практике обычно рассматривают два случая: когда r_ij = 0 и когда r_ij = ±1.

Дата добавления: 2015-07-14