Сложение вращений твёрдого тела относительно параллельных осей. Рассмотреть случай, когда угловые скорости направлены в одну сторону.

Пусть тело вращается с угловой скоростью вокруг оси жестко скрепленной с другим телом, которое движется поступательно со скоростью . При этом векторы и перпендикулярны.

Так как поступательное движение эквивалентно паре вращений с моментом, равным скорости V, то эту скорость можно заменить парой угловых скоростей (, - ), расположенных плоскости, перпендикулярной , причем составляющие пары вращений по модулю равны заданной угловой скорости. Для эквивалентности этой пары вращений данному поступательному движению достаточно следующего условия: .

В этом случае при - плечо пары . В точке векторная сумма и - равна нулю. Следовательно, составное движение тела в случае, когда скорость поступательного движения перпендикулярна угловой скорости вращательного движения, эквивалентно вращению с той же угловой скоростью вокруг мгновенной оси, параллельной оси заданного вращения z и отстоящей от нее на расстоянии .

Дата добавления: 2015-07-14