Показатели тесноты корреляционной связи.

Для статистической оценки тесноты связи применяются показатель R², называемый индекс детерминации и индекс корреляции R.

где s²_y - общая дисперсия результативного признака, отражающая влияние всех факторов.

s²_xy - факторная дисперсия результативного признака, отображающая вариацию только от воздействия изучаемого фактора x:

Коэффициент детерминации выражает долю факторной дисперсии в общей дисперсии, т.е. характеризует, какая часть общей вариации результативного признака y объясняется изучаемым фактором x:

Индекс корреляции:

45. Нахождение теоретической формы связи в корреляционном анализе. Критерий адекватности матема­тических функций в корреляционном анализе.

При исследовании корреляционных связей между качественными признаками, представленными в виде альтернативных показателей, используют коэффициент ассоциации Юла (Ка) и коэффициент контингенции Пирсона (Кк).

Например:

Коэффициент ассоциации:

Ка = (а·d – b·c) ÷ (а·d + b·c).

В тех случаях, когда один из показателей отсутствует, величина коэффициента ассоциации будет равна 1, что дает неправильную оценку степени тесноты связи между признаками. В этом случае используют коэффициент контингенции:

Кк изменяется от –1 до +1, Кк < Ка всегда. Чем ближе коэффициент контингенции к единице, тем сильнее связь между факторным и результативным признаками.

ДА НЕТ

ДА а в

НЕТ с d,

критерий адекватности математически функций в корреляци-м анализе. Критерий фишера.

Для оценки значимости индекса корреляции применяется F-критерий Фишера.

Где m – число параметров корреляционного уравнения.

Величина F_R – сравнивается с критическим значением F_K. Если F_R> F_K, то величина R признается существенной и синтезированная математическая модель может быть пригодной для практического использования.

в качестве критерия адекватности синтезируемых моделей использ-ся показатели минимальности сркдней ошибки аппроксимации.

, где уi-yxi линейное отклонение абсолютных велечин эмпирических и выравненых точек регрессии. Для прямой 21,6%, для полулогарифмической 25,2%

46. Проверка типичности параметров уравнения регрессии и значимости коэффициента и индекса корре­ляции.

Прежде чем использовать к-л модель в последующем анализе необходима проверка ее параметров на типичность

Дата добавления: 2015-12-08