Читайте также:
|
|
Действительное значение полной работы, совершаемой газом в турбине (LT), определяется по формулам
Переход к полным параметрам при изображении процесса в турбине также весьма удобен, так как в этом случае в диаграмме T—S может быть показана величина LT, которая в соответствии с уравнением (4.29) изобразился площадью г-2-3*-4* границы которой отштрихованы косыми.
Второе уравнение (4.29) также может быть представлено в параметрах торможения:
(4.30)
Здесь интеграл, называемый политропической работой расширения по параметрам заторможенного потока, определяется по формуле
B T—S-диаграмме, где построен политропический процесс п полным параметрам (см. рис. 4.12), могут быть указаны и все остальные члены уравнений (4.29) и (4.30): Lт пол ~ пл. г* —т* — 1 3* — 4*; L*т р ~ пл г* —т* — 1—2. Однако величина L*тр физического смысла не имеет. Она больше величины гидравлически потерь в турбине, определяемых площадью LTp ~ пл. г — т — 1—2.
Условность использования некоторого среднего для турбины^ значения показателя политропы расширения по полным параметрам определяется еще и тем, что в неподвижном CA, где T* = const, его величина вообще равна nСА = 1,0 (а полное давление уменьшается из-за потерь). Величина среднего для турбины s целом значения политропы по полным параметрам близка к значению показателя политропы по статическим параметрам (пг = 1,28...... 1,29), но зависит также от соотношения скоростей на входе и на выходе из турбины.
Условность процесса по полным параметрам позволяет тем не менее успешно использовать в расчетах понятие об изоэнтропической работе турбины по параметрам заторможенного потока:
Она изображается в T—5-диаграмме площадью г* — 2—3s —4s- Введенные выше энергетические величины, определяемые по полным параметрам, также связаны между собой зависимостями, аналогичными (4.24):
Однако и величина ΔL* ~ пл. г* —т* —т*s (аналог возвращенного тепла), как и величина L*тр ~ пл. т* — 1—2 — T*s (аналог безвозвратных потерь), также физического смысла не имеют, хотя используются в расчетных уравнениях, которые при отсутствии членов, зависящих от скоростей в проточной части, получаются проще.
Итак, по определению полное давление за турбиной рассматривается как результат торможения действительной скорости за турбиной (ст). Точка т§ определяется пересечением полученной таким образом изобары и изоэнтропой. Ee можно рассматривать так же как результат торможения в точке Ts некоторой условной изоэнтропической скорости за турбиной, причем в силу эквидистантности изобар очевидно, что cTS<cT
Связь сжимаемости со скоростью потока, вывод и анализ. Другие уравнения и формулы, подтверждающие или повторяющие этот анализ. Уравнение Гюгонио и анализ геометрического воздействия.
ЗАКОН ОБРАЩЕНИЯ ВОЗДЕЙСТВИИ
Уравнение закона обращения воздействий позволяет определить какой знак должно иметь то или другое воздействие для ускорения или торможения дозвуковых и сверхзвуковых газовых потоков.
Виды воздействий. Параметры газового потока могут изменяться под влиянием следующих воздействий окружающей среды:
1. геометрического dS≠0 (сужение или расширение канала);
2. расходного dG≠0 (подвод или отвод массы газа);
3. теплового dq≠0 (подвод или отвод тепла);
4. механического dlTex≠0 (работа турбины или компрессора);
5. гидравлических потерь dlTР≠0.
Bсe эти воздействия входят в основные уравнения газовой динамики: изменение площади канала и расходное воздействие — в уравнение неразрывности и расхода, тепловое и механическое— в уравнение энтальпии, гидравлических потерь — в уравнение Бернулли.
Выполним совместное преобразование этих уравнений и уравнения состояния, исключим из них параметры состояния T, p, и ρ и получим зависимость изменения скорости газа от пяти изучаемых воздействий. '
Продифференцируем уравнение расхода G = ρWS, разделим левую часть на G, а правую — на ρWS, и выразим dρ/ρ
Продифференцируем уравнение состояния p=ρRT и определим dp/ρ
Подставив в (11.58) dρ/ρ из (11.57) и заменив кRT на а2, получим
Подставим RdT из уравнения теплосодержания
Подставим dp/ρ в уравнение Бернулли —dp/ρ = WdW+dlтех + dlтр упростим и получим уравнение закона обращения воздействий
Пять членов правой части уравнения представляют перечисленные физические воздействия, на газовый поток, ускоряющие или тормозящие его в зависимости от знака и режима течения.
Характерной особенностью первых четырех воздействий является то, что они могут изменять свой знак.
Пятое — воздействие трения — имеет всегда положительный знак, являясь односторонним воздействием (dlтр >0).
Слева расположен член уравнения (M2—1)dW/W, знак которого определяет знак необходимого воздействия на поток.
Если dW/W>0, то поток ускоряется (конфузорные течения).
Если dW/W<0, то поток тормозится (диффузорные течения).
Знак сомножителя (M2—1) изменяется при переходе через скорость звука. Следовательно, при заданном знаке изменения скорости потока (например, при его ускорении dW/W>0) знак левой части уравнения при переходе через скорость звука изменяется на обратный, что требует такого же изменения знака воздействия на поток.
Дата добавления: 2015-12-08; просмотров: 60 | Нарушение авторских прав