Читайте также:
|
|
1. Аппроксимировать полиномом седьмой степени экспериментальную зависимость коэффициента усиления Кэ = f (Uсм) заданного усилительного каскада на полевом транзисторе (ПТ) типа 2П902А (рис. ДЗ ниже)
2. На основе вычисленных коэффициентов аппроксимации и гармонического анализа с использованием метода МКП по формулам (6.4, 6.5 и 6.9-6.11) определить параметры нелинейности третьего порядка и выбрать оптималь-ный режим работы каскада.
Рис. ДЗ. Исследуемый усилительный каскад на ПТ 2П902А
Аппроксимация [ Вариант № 2- ПТ 2П902А (К)]
Аппроксимацию проводим в следующей последовательности.
1. Задаем 11 экспериментальных значений коэффициента усиления в равноотстоящих точках напряжения смещения «затвор-исток» в интервале В. Эти данные, а также вспомогательные значения нечетных 2 Кн и четных 2 Кч компонент коэффициента усиления в симметричных точках смещения Uзи сводим в табл. 6.2.
Таблица 6.2
х | -1,0 | -0,8 | -0,6 | -0,4 | -0,2 | 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1,0 | |
Uзи | 0,4 | -0,8 | 1,2 | 1,6 | 2,0 | 2,4 | 2,8 | 3,2 | 3,6 | 4,0 | |
Кэ | 1,6 | 6,6 | 10,9 | 13,9 | 17,65 | 18,9 | 19,6 | 20,05 | 20,3 | ||
2 Кн | - | - | - | - | - | 3,75 | 8,0 | 18,45 | 20,3 | ||
2 Кч | - | - | - | - | - | 31,55 | 29,8 | 26,2 | 21,65 | 20,3 | |
В 0 | 0,000574 | 1,5964132 | 6,605958 | 10,901099 | 13,88494 | 16,013656 | 17,65900 | 18,873555 | 19,6215 | 20,0416 | 20,3008 |
2. Находим коэффициенты разложения ортогональных полиномов по формулам (6.25) преобразовав их при N =11 в выражения (6.26)
|
|
|
Заметим, что при определении коэффициента D 0 используется вторая формула (6.25), а из табл. 6.1 следует, что при N =11 нулевой полином для любого х имеет величину , поэтому в соответствии с формулой (6.22) можно найти сумму всех значений табл. 6.2, и поделить на 11, т. е.
.
Для определения используем первую формулу (6.26). Входящие в нее нечетные компоненты берем из табл. 6.2 (это разностные значения в симметричных точках), а значения полинома – из табл. 6.1
Для определения используем вторую формулу (6.26), в которой четные компоненты являются суммарными значениями в симметричных точках аргумента х, кроме точки х =0, в которой значение .
Аналогично находим остальные коэффициенты:
; ; ;
; ; ;
; .
Полином по степеням х находится по формуле (6.19), с преобразованием ее в (6.27), в которой аппроксимирующий полином в отличие от аппроксимируемой функции обозначен как :
, (6.27)
где – ортогональные полиномы.
Группируя коэффициенты по степеням х и собирая подобные члены, приходим к удобным выражениям для вычисления членов А 0, А 1 х, А 2 х 2, А 3 х 3 и т.д. этого полинома:
;
;
;
;
;
;
;
.
В итоге полином по степеням х:
; (6.28)
|
Для перевода этого полинома в истинный полином по степеням необходимо уточнить, удовлетворяют ли значения условиям трех нижеследующих формул:
- при совпадении значений и х
= 0 и х = 0; (6.29)
- при несовпадении значений и х
при = 0 … , (6.30)
при (6.31)
Примечание. Чтобы не усложнять расчет при заданном интервале сме-щений Uсм = (– U1…– Un) [ формула (6.31)], рекомендуется перевести этот интервал смещений в интервал, заданный в формуле (6.30) и дальнейший расчет производить на основе полученного «нормированного» полинома относительно значений Uсм = Uзи.н. = Uзи + U1. Полученный интервал будет соответствовать формуле (6.30),т.е. Uзи.н = 0 … Un.
Рассматриваемый полином удовлетворяет требованиям формулы (6.30). Подставляем в (6.28) значение
,
получаем истинный теоретический полином Во по степеням :
(6.32)
По найденному уравнению вычисляем и заносим в нижнюю графу табл. 6.2 значения В 0 в контрольных точках напряжения смещения .
Из сопоставления экспериментальных значений и теоретических В 0 рис. 2 видим, что совпадение очень хорошее. Абсолютная ошибка находится в пределах сотых долей, что характеризует пригодность результатов аппроксимации для дальнейшего гармонического анализа различных нелинейных явлений. В заключение отметим, что с помощью простых современных микрокалькуляторов без привлечения компьютерных программ такую аппроксимацию можно выполнить за 10-15 минут.
Дата добавления: 2015-12-07; просмотров: 106 | Нарушение авторских прав