Миграция и пространственная неоднозначность

Понятие пространственной неоднозначности было представлено в Разделе 1.6.1. Здесь исследуется влияние пространственной неоднозначности на процесс миграции. Рассмотри следующий эксперимент с моделью отражений от наклонных поверхностей. Начнем с первоначального разреза с нулевым выносом и мигрируем его. Результаты и f-k -спектры показаны на рис.4.33. Отбросим каждую вторую трассу из разреза с нулевым выносом и мигрируем получившийся разрез. Сейчас шаг между трассами равен 50м. На f-k -спектре разреза с измененным шагом трасс (рис.4.100) видно, что три самых сильных наклона становятся неоднозначными. Наибольший наклон (45°) становится неоднозначным при 24Гц. Энергия с побочной низкочастотной составляющей находится в левом квадранте графика f-k; следовательно, миграция воспринимает эту энергию, как наклонную в направлении, противоположном преобладающему направлению наклона, видимому на входном разрезе. Поскольку миграция перемещает энергию, вверх по восстанию, в данном случае энергия с побочной низкочастотной составляющей смещается вправо, а энергия без побочной низкочастотной составляющей перемещается влево. Помеха на мигрированном разрезе на рис.4.100 представляет собой энергию с побочной низкочастотной составляющей после миграции; она является рассеянной. Схемы миграции воспринимают каждую частоту, составляющую энергии как характеризующуюся другим наклоном, поэтому смещение энергии после миграции зависит от частоты. Обратите также внимание на некоторую потерю временной разрешающей способности вдоль значительных наклонов. Часть полосы частот, ассоциированная с побочной составляющей, была рассеяна в процессе миграции.

Проблема пространственной неоднозначности становится более серьезной при изменении шага между трассами во входной модели до 100м (рис.4.101). в этом случае побочная составляющая появляется не только у значительно более низких частот (до 12Гц при наибольшем наклоне), а у тех частей, где уже имеется такая составляющая. Обратите внимание на переход в правый квадрант. На мигрированном разрезе помехи вводятся этой энергией с неоднократными побочными составляющими. Миграция совершенно не в состоянии дать изображение крутых наклонов. Почти вся энергия, ассоциированная с этими наклонами, была рассеяна от истинного положения отражений. Это произошло, потому что разрезы были мигрированы при постепенно увеличивающемся шаге между трассами.

На рис.4.102 показана миграция годографа дифрагированной волны при различных шагах между трассами. Эта модель хорошо показывает разделение энергии с побочными низкочастотными составляющими и энергии без таких составляющих как результат миграции. Энергия без побочных составляющих перемещается вверх по падению и сжимается к вершине годографа дифрагированной волны, тогда как энергия с побочными низкочастотными составляющими смещается от флангов, обуславливая появление помех, которые можно видеть на этих рисунках. Общий эффект пространственной неоднозначности одинаков для всех видов миграции: суммирования Кирхгоффа, конечноразностной миграции и миграции в области частот и волновых чисел.

Рис.4.100 Миграция наклонных ОП в областях (t, x) (вверху) и (f, k) (внизу). Сравните с рис.4.33 и 4.101.

Рис.4.101 Миграция наклонных ОП в областях (t, x) (вверху) и (f, k) (внизу). Сравните с рис.4.33 и 4.100.

Рис.4.102 Миграция годографа дифрагированной волны с использованием различных интервалов между трассами.

За исключением пространственных помех, вызванных побочными низкочастотными составляющими, дисперсионные помехи всегда видны на данных, мигрированных по конечноразностному алгоритму (Раздел 4.3.2). Эти дисперсионные помехи являются признаком того, что данные близки к неоднозначности (Clearbout, 1985), что продемонстрировано на примере модели наклонных отражений на рис.4.103. При шаге между трассами 50м обратите внимание, что вдоль сильно наклоненных отражений наблюдаются ложные предшествующие (precursors) отражения, которые уже знакомы нам; сравните с мигрированным разрезом на рис.4.100. На рис.4.103 при шаге между трассами 50м помехи от наложения спектров В отличаются от дисперсионных помех А. Оба типа помех в значительной степени подавляются в случае уменьшенного шага между трассами (например, 25м). Конечноразностной метод, соответствующий наклону 15° ведет себя аналогичным образом в примере годографа дифрагированной волны (рис.4.104). Обратите внимание на недомиграцию, обусловленную ограничением по наклону до 15°, дисперсионную помеху А, причиной которой является конечноразностная аппроксимация и энергию В с побочными низкочастотными составляющими, которая отделяется от энергии без таких составляющих, сжимающейся к вершине.

Влияние пространственной неоднозначности на миграцию полевых данных показано на рис.4.105 и 4.106. Мы видим первоначальный суммарный разрез и его версии с увеличенными шагами между трассами. При мигрировании четырех суммарных разрезов с увеличенными шагами между трассами происходит потеря пространственной разрешающей способности (рис.4.106).

Как избавиться от помех, вызванных наложением спектров при миграции? Расположим последовательность на рис.4.33, 4.100 и 4.101 от больших интервалов между трассами к малым интервалам. Можно видеть, что вредное влияние побочной низкочастотной составляющей исчезает по мере уменьшения интервала между трассами. Следовательно, чтобы избежать появления побочных низкочастотных составляющих, нужно выполнять регистрацию с достаточно малым шагом между трассами ОСТ. Поскольку у нас имеется ограниченное количество групп сейсмоприемников и коса конечной длины, нужно выбрать такой интервал между трассами, который не настолько мал, чтобы приводить к потере производительности и не настолько велик, чтобы обуславливать появление побочных низкочастотных составляющих.

Оптимальный вариант интервала между трассами ОСТ можно рассчитать следующим образом. Рассмотрим отражающую поверхность с углом наклона q (рис.4.107) и падающую по нормали плоскую волну с видимым периодом Т, зарегистрированным на поверхности с интервалом между трассами D х. (Это случай нулевого выноса, где D х – интервал между трассами ОСТ). Из геометрических построений на рис.4.107 выведем следующее выражение для максимальной пороговой частоты, которая не будет давать побочных составляющих при данном угле наклона, скорости и интервале между трассами ОСТ:

f threshold = v /(4D х sinq),

(4.17)

где v = скорость в среде; D х = интервал между трассами, q = структурное падение.

В таблице 4.3 показана оценка уравнения (4.17) для различных величин. Уравнение (4.17) может быть также выражено в единицах интервала между группами сейсмоприемников 2 D х. Допустим, что максимальный наклон равен 30°. Если шаг дискретизации равен 4,мс частота Найквиста составляет 125 Гц. После применения антиалиасного фильтра полоса частот расширяется до 90Гц при условии, что ФНЧ настроен на частоту 0.75 частоты Найквиста. Для полосы пропускания без пространственной неоднозначности шаг между трассами ОСТ будет равен 12.5м.

Если мы не контролируем полевые параметры (расстояние между группами и частоту квантования), имеются два способа минимизации пространственной неоднозначности. Первый подход заключается в фильтровании зеркальных частот. Этот подход нежелателен, т.к. резко ограничивает разрешающую способность в вертикальном и горизонтальном направлениях (Раздел 8.3). Второй подход состоит в интерполировании трасс перед миграцией. В Разделе 6.5.4 рассмотрена интерполяция неоднозначных данных. В Разделе 1.6.1 мы видели, что меньше интервал между трассами, тем больше частота Найквиста в направлении пространственного волнового числа (рис.1.77) и, следовательно, меньше вероятность появления зеркальных частот в высокочастотных данных. Схематическое изображение этого явления показано на рис.4.108. Начнем с ширины спектральной полосы, которая охватывает СОА по оси пространственных волновых чисел, где А – положение волнового числа Найквиста и ON по оси изменения частот со временем, где N – положение частоты Найквиста.

Компоненты наклона 1 и 2 являются неоднозначными при превышении величин частоты АТ и AS соответственно. Продлим ось волновых чисел до DOB, вдвое уменьшив интервал между трассами. Отражение 1 больше не является пространственно неоднозначным

в полосе частот ON. Отражение 2 при превышении частоты BV становится неоднозначным. Однако, на этой точке и вне ее может отсутствовать значительная энергия, поэтому дальнейшее продление оси волновых чисел может оказаться необязательным. Еще один важный момент состоит в том, что если полоса частоты, изменяющейся во времени, начинается с ОН, продление оси волновых чисел до DOB также приведет к отсутствию неоднозначности отражения 2. Таким образом, требуемая величина интерполяции также зависит от полосы частот, изменяющихся во времени так же, как от структурного наклона.

Рис.4.103 Конечноразностная (15°) миграция наклонных отражений, использующая различные интервалы между трассами.

Рис.4.104 Конечноразностная (15°) миграция, годографа дифрагированной волны, использующая различные интервалы между трассами. Обратите внимание на дисперсионную помеху А и помеху В, возникающую при наложении спектров.

Интерполяция трасс часто бывает необходима, когда мы имеем дело с трехмерными данными и старыми данными, зарегистрированными с большим интервалом между группами. В типичной трехмерной съемке интервал между трассами по продольным профилям может составлять 12.5м, тогда как для поперечного профиля эта величина (т.е. шаг между профилями) может быть увеличен до 100м. Следовательно, для поперечных профилей перед миграцией нужно выполнить интерполирование. Необязательно интерполировать до шага между трассами по продольным профилям; нужно, исходя из максимального структурного наклона и скорости на площади работ, рассчитать оптимальный шаг между трассами в направлении поперечных профилей по уравнению (4.17). В Разделе 6.5.4 дается больше информации об интерполировании трасс применительно к трехмерной миграции.

Помимо проблемы пространственно неоднородных данных существует проблема неоднозначных операторов миграции. В частности, в случае низкоскоростного годографа для суммирования Кирхгоффа может потребоваться более одной выборки на трассу. Хорошим примером является миграция отражений от морского дна с применением суммирования Кирхгоффа. Такая миграция дает некоторую энергию в форме ложных предшествующих отражений над отражением, соответствующим морскому дну, когда в суммирование входит только одна на трассу.

Дата добавления: 2015-12-07