Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Конечноразностная миграция на практике

Читайте также:
  1. Арбитражное рассмотрение споров в практике российских организаций
  2. Аттестационный лист по практике
  3. Вопрос 1. Международная миграция рабочей силы: сущность, причины, виды, масштабы.
  4. Глава 1. Миграция населения
  5. ГРАФИК РАБОТЫ НА ПРАКТИКЕ.
  6. Давайте рассмотрим, как такая система ведения диалога работает на практике.
  7. Доступность в практике

 

Как следует из примера в Разделе 4.2.2, конечноразностная миграция реализуется с применением явной или неявной схемы [уравнения (4.11) и (4.12) соответственно]. В этом разделе рассматривается алгоритм конечноразностной миграции по неявной схеме, основанный на параболической аппроксимации скалярного волнового уравнения (Приложение С.2). Эта аппроксимация теоретически ограничивает наклоны, которыми оперирует алгоритм, до 15°. На практике, однако, алгоритм может с достаточной точностью работать с наклонами до 35°.

Сначала, как и в случае миграции Кирхгоффа, исследуем импульсный отклик неявной схемы (рис.4.55). Желаемая миграция одного изолированного импульса на одной трассе разреза с нулевым выносом представляет собой полукруг; это импульсный отклик алгоритма миграции без ограничения по наклону (до 90°). Импульсным откликом уравнения для наклона 15° теоретически является эллипс (Clearbout, 1985), как показано на рис.4.55. Природа дисперсионного характера помех внутри эллипса рассмотрена в следующем разделе («Размер шага по глубине»). Такой характер помех на мигрированных разрезах могут придать изолированные всплески помех в полевых данных.

Участки откликов под небольшими кружками соответствуют исчезающей энергии, а участки под кружками соответствует распространяющейся энергии (Clearbout, 1985).

Рис.4.50 Тесты ошибок определения скоростей в миграции Кирхгоффа. Скорости, которые превышают действительную скорость в среде, обуславливают перемиграцию годографа дифрагированной волны.

 

Рис.4.51 Тесты ошибок определения скоростей в миграции Кирхгоффа. Скорости, которые меньше действительной скорости в среде, обуславливают недомиграцию наклонных отражений.

 

Рис.4.52 Тесты ошибок определения скоростей в миграции Кирхгоффа. Скорости, которые больше действительной скорости в среде, обуславливают перемиграцию наклонных отражений. Верхняя часть самого крутого отражения в разрезе, мигрированном со скоростью, превышающей скорость в среде на 20%, мигрирована за пределы разреза.

 

Рис.4.53 Тесты ошибок определения скоростей в миграции Кирхгоффа. Недомиграция, проявляющаяся как неадекватное оперирование «петлей», обусловлена использованием скоростей, которые меньше скорости, принятой за оптимальную (т.е. скорость в среде).

 

Рис.4.54 Тесты ошибок определения скоростей в миграции Кирхгоффа. Перемиграция, проявляющаяся в виде пересекающихся отражений, обусловлена применением скоростей, которые превышают скорость, принятую за оптимальную (т.е. скорость в среде) (Данные Meridian Oil Inc.)

 

Рис.4.55 Импульсный отклик уравнения, соответствующего наклону 15°, представляет собой эллипс. Шаг по глубине равен 4мс. Небольшие кружки определяют границу между зоной распространения (ниже кружков) и зоной исчезновения (выше кружков). Последняя выглядит как подавленная при увеличенных шагах по глубине. Для сравнения желаемый отклик наложен на импульсный отклик (изображение 4мс) уравнения, соответствующего наклону 15°. Рис.4.56 Действие шага по глубине от 20 до 80мс на импульсный отклик уравнения, соответствующего наклону 15°. Для сравнения желаемый отклик наложен на импульсные отклики уравнения.

 

Участки над кружками представляет собой полезную часть отклика. Исчезающая энергия распространяется по горизонтали и характеризуется мнимыми волновыми числами в направлении z. Мнимые волновые числа z появляются тогда, когда величина под квадратным корнем в уравнении (С.28) становится отрицательной. В случае точного волнового уравнения исчезающая энергия обычно быстро затухает с глубиной и, следовательно, не ожидается в зарегистрированных волновых полях. Однако, импульсный отклик конечноразностного алгоритма, соответствующего наклону 15°, предлагает распространение в районе исчезновения. Конечно, при использовании слишком больших шагов по глубине происходит дальнейшее усечение волнового фронта в зоне распространения (рис.4.56).

Импульсный отклик с 4-миллисекундным шагом по глубине (рис.4.55) используется для оценки максимального наклона, которым конечноразностной алгоритм по неявной схеме может оперировать без серьезных искажений амплитуд или ошибок по фазе. Это выполняется путем наложения желаемого полукруглого отклика и измерения угла между указанными линиями. Для неявного случая этот угол составляет около 35°. Следовательно, уравнение, соответствующее наклону 15°, можно использовать для мигрирования наклонов до 35° с достаточной точностью. Это объясняется в первую очередь тем, что ошибки ассоциированные с аппроксимацией методом конечных разностей, которая используется в частных случаях реализации уравнения, соответствующего наклону 15° обычно подбираются так, чтобы устранить некоторую теоретическую ошибку, ассоциированную с непрерывным дифференциальным уравнением.

Ограниченный по углу наклона характер параболического уравнения обуславливает недомиграцию крутых флангов дифрагированных волн и отражений от сильно наклоненных поверхностей. Это продемонстрировано на рис.4.57. Два элемента, дифрагированная волна D и наклонное отражение В расположены так, как показано на рис.4.58 до и после миграции. Тем не менее, для многих полевых данных конечноразностная миграция, основанная на параболическом уравнении, является адекватной.

Методика конечноразностной миграции по неявной схеме с большими углами наклона представлена в Разделе 4.3.4. Этот алгоритм основан на аппроксимации наклоном 45° скалярного волнового уравнения (45-degree approximation to the scalar wave equation) и реализуется в частотно-пространственной области. Обсуждение основной теории с математической точки зрения приведено в Приложении С.3. Эта конечноразностная схема с большими углами наклона используется не только при миграции во времени (Раздел 4.3.4), но и в миграции по глубине (Раздел 5.2) и в трехмерной миграции (Раздел 6.5).

 


Дата добавления: 2015-12-07; просмотров: 73 | Нарушение авторских прав



mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)