Разработка структуры асинхронного двигателя в Simulink 1 страница

Схема асинхронной машины с короткозамкнугым ротором (АКЗ) получается из обобщённой схемы (рис. 1.50), если обмотки ротора зам_ кнуть накоротко. При этом в общих уравнениях (1.38) следует предпо_ ложить, что U_R = 0:

= r

S +

dψ

S

u

S

i

+ jα ψ

S

,

(1.41)

S

dt

k

R

0 = r

R +

dψ

+ j (α

− pϑ

i

) ψ

R

,

(1.42)

R

dt

k

m

–

= xS i S + xm iR,

(1.43)

ψS

–

(1.44)

ψR = x R i R + xm iS,

m = k Mod(ψ

i ik),

(1.45)

m

dϑ

= m − mí.

T

(1.46)

dt

Для анализа динамических свойств двигателя необходимо учиты_ вать переходные электромагнитные процессы в машине. Примем в ка_ честве пары переменных, описывающих поведение машины в переход_ ных режимах, пространственные векторы тока статора и потокосцепле_

^– _ψ –

ния ротора (i ₁, _R). Приведем ход преобразований, приводящий к ко_ нечному результату.

Подставим в уравнение (1.41) выражение (1.43):

S +

d (x S

S + xm

R)

+ jα

S = r

i

i

(x

u

i

iS

+ x iR)=

S

dt

k

S

m

di

S

diR

(1.47)

^= ^rS ^i ^S ^+ ^xS dt ^+ ^xm

dt + jαk xS iS + jαk xm iR.

––

Для определения производной по току ротора di _R / dt распишем ура_ внение (1.42) с учетом выражения для потокосцепления ротора ψ ^– _R (1.44):

R +

d

R

+ j (α

0 = r

ψ

+

dψ

R

+ jα

i

k

− pϑ) ψ

R

= r i R

ψ

R

− jpϑ ψ

R

=

R

dt

m

R

dt

k

m

R +

d (x R

R + x m

S)

+ jα

= r

i

i

(x

i

k

i

R + x i S)− jpϑ ψ

R

=

R

dt

R

m

m

di

R

diS

(1.48)

^= ^rR ^i ^R ^+ ^x R dt

^+ ^xm dt

+ jα k x R i R + jα k xm i S − jpϑm ψ R.

– –

Определим di _R / dt из выражения (1.48):

^xm

^xm

di R

= −

^rR

R −

di

S

− jα

R − jα

S + jpϑ

i

i

i

ψ

R

.

^k x R

dt

x R

x R dt

k

^m xR

Выразим ток ротора через уравнение (1.44):

i R =¹ ψ _R − ^xm iS.

^x R ^xR

(1.49)

(1.50)

Подставим выражение (1.50) в уравнение (1.49), и результат пом_ ножим на x_m в соответствии с уравнением (1.47):

x r

x

x

x

di

R

^2 diS

x

= −

(

ψ

−

m

i S)−

m

− jα

x (

ψ

−

m

iS)−

m R

R

R

x R

x R

x R dt

x R

x R

^m dt

x R

k m

x

x

− jα

i S + jpϑ

m

ψ

=

m

R

k

x R

^m xR

x r

x

2 r

S

α

x

x

x ^2 di

= −

ψ

+

i S −

− j

^m ψ

+ pϑ

m

ψ

.

m R

R

m

R

m

k

R

R

(1.51)

x R ^2

x R ^2

x R dt

x R

^m xR

Дата добавления: 2015-12-07