Математическое описание обобщенной асинхронной машины 2 страница

Рис. 1.41. Результаты преобразования трехфазной системы напряжений (U_m = 1В, f = 50 Гц) на модели, показанной на рис. 1.40

При разработке преобразователя (2/3) следует иметь в виду, что

фазный вектор трехфазной системы U ^6 A, U ^6 B, U ^6 C представляет проекцию

пространственного вектора U ^6 S

на оси А, В, С. Выражения для фазных

напряжений U ^6 A, U ^6 B, U ^6 C представляют действительную часть проекции

пространственного вектора U ^6 S на фазные оси А, В, С.

В соответствии с этим, имеем следующую систему выражений [2]:

U A =Re(U S)=Re(U α + jU β)= Uα,

U B =Re(a ⋅ U S)=Re (−

+ j

)(U α + jU

β) = −

U α +

Uβ,

U C =Re(a

⋅ U S)=Re (−

− j

)(U α + jU β) = −

U α −

Uβ. (1.20)

На рис. 1.42 показан процесс графического формирования мгно_

венного состояния векторов фазных напряжений U ⁶, U ⁶, U ⁶ для произ_

₆ A B C

вольного положения пространственного вектора U_S.

Полученные выражения (1.20) использованы при разработке мо_ дели преобразователя фаз (2/3) в Matlab [2], показанной на рис. 1.43.

Рис. 1.42. Графическая интерпретация работы преобразователя (2/3):

а) условное графическое изображение преобразователя (2/3);

	б) преобразование координат
		Ualfa		Ua
			Gain
	Ua		-0.5
Ualf a
		Gain1
Sine Wave	Ub
		Add	Ub
Ubeta	Uc		0.866
	Ubeta
2/3		Scope	Gain2
Sine Wave1
		Add1	Uc

Рис. 1.43. Модель преобразователя фаз с раскрытой подсистемой 2/3 (Fig 1_43)

На рис. 1.44 показаны результаты моделирования эквивалентного обратного преобразования двухфазной системы в трёхфазную.

Также приняты: амплитудное напряжение U_m = 1 В и частота 50 Гц. На выходе получена трёхфазная система напряжений с прямым чередо_ ванием фаз.

Вращающаяся система координат в общем случае может переме_ щаться относительно неподвижной с произвольной скоростью ω_k. Мгновенное положение такой системы координат относительно непо_ движной определяется углом γ между вещественными осями систем ко_ ординат. Положение пространственного вектора напряжения во вра_ щающейся системе координат можно определить путем его поворота на угол γ против направления вращения. Поэтому между выражениями пространственного вектора U ⁶ _S в неподвижной и U ⁶ _Sk во вращающейся системах координат имеют место следующие соотношения [2]:

U Sk = U S e ^− ^j ^γ;

U S = U Sk e^j^γ.

(1.21)

Рис. 1.44. Результаты моделирования работы преобразователя фаз (2/3)

Математическая основа преобразования координат поясняется на рис. 1.45.

Рис. 1.45. Преобразование координат

Дата добавления: 2015-12-07