Описание экспериментальной установки

Общий вид установки показан на рис. 8.3.

Рис. 8.3

Для изучения колебаний математического и физического маятников применяется так называемый универсальный маятник. Он состоит из основания 1, на которой крепится вертикальная стойка 2, математического и физического (оборотного) маятников, имеющих узлы подвеса на верхнем кронштейне 3, кронштейна 4 для установки фотодатчика, фотодатчик 5.

Основание 1 снабжено тремя регулируемыми опорами 6 и винтом–барашком 7 для фиксации вертикальной стойки 2. Вертикальная стойка 2 выполнена из металлической трубы, на которую нанесена миллиметровая шкала.

Математический маятник имеет бифилярный подвес, выполненный из капроновой нити 8, на которой подвешен груз в виде металлического шарика 9, и устройство 10 для изменения длины подвеса маятника.

Физический (оборотный) маятник имеет жесткий металлический стержень 11 с рисками через каждые 10 мм для отсчета длины, две призматические опоры 12, два груза 13 с возможностью перемещения и фиксации по всей длине стержня.

Узлы подвески математического и физического (оборотного) маятников расположены на диаметрально противоположных относительно вертикальной стойки 2 сторонах кронштейна 3. Верхний кронштейн 3 имеет винт-барашек для крепления на вертикальной стойке 2.

Кронштейн 4 имеет винт-барашек для крепления на вертикальной стойке 2 и элементы фиксации фотодатчика.

Методика экспериментов и обработка результатов

Задание 1: Определить значение ускорения свободного падения g с помощью математического маятника.

1. Зарисуйте таблицу 8.1.

Таблица 8.1

	, м	t, с	, с^2
1. … 10.

1. Снимите физический (оборотный) маятник с верхнего кронштейна.
2. Установить нижний кронштейн с фотодатчиком в крайнее нижнее положение шкалы так, чтобы плоскость кронштейна, окрашенная в синий цвет, совпала с одной из рисок шкалы.
3. Установить верхний кронштейн таким образом, чтобы шарик математического маятника оказался в рабочей зоне фотодатчика. При помощи устройства 10 добиться такого положения шарика, при котором его центральная риска будет совпадать по высоте с риской на фотодатчике.
4. По шкале вертикальной стойки определите длину математического маятника . Результаты занесите в таблицу.
5. Нажмите кнопку «СЕТЬ» блока.
6. Приведите математический маятник в колебательной движение, отклонив металлический шарик на угол примерно 5-6 градусов, одновременно нажав кнопку «ПУСК» на блоке.
7. По показанию таймера определите значение времени 20 колебаний маятника, нажав кнопку «СТОП». Занесите значение t в таблицу.
8. Определите значение периода колебаний маятника по формуле: T = t/n (n – число колебаний).
9. Определите значения Т² и запишите в таблицу.
10. Повторите п.п.5-10 для 10 разных значений .
11. Постройте график зависимости T² от и по нему определите угловой коэффициент , и рассчитайте значение g.
12. Определите погрешность полученного значения g.

Задание 2: Определить значение ускорения свободного падения g с помощью физического (оборотного) маятника.

1. Зарисуйте таблицу 8.2.

	n = 10
	t1, с	T1,с	t2, с	T2	T1/T2
…
	=,м

1. Укрепите призматическую опору 12 на расстоянии около 120 мм от конца стержня 11 физического (оборотного) маятника и два груза 13 в положениях, обозначенных на рис. 8.3.
2. Подвесьте оборотный маятник на одной из призматических опор. Поверните верхний кронштейн на 180 градусов так, чтобы стержень маятника находился в рабочей зоне фотодатчика.
3. Отклоните маятник на угол примерно 5-6 градусов, нажмите кнопку «ПУСК» на блоке и без толчка отпустите маятник. По показанию таймера определите значение времени 10 колебаний маятника, нажав кнопку «СТОП». Определите значение периода колебаний маятника по формуле: T₁ = t₁/n.
4. Поверните маятник и подвесьте его на другой призматической опоре.
5. Отклоните маятник на угол примерно 5-6 градусов, нажмите кнопку «ПУСК» на блоке и без толчка отпустите маятник. По показанию таймера определите значение времени 10 колебаний маятника, нажав кнопку «СТОП». Определите значение периода колебаний маятника по формуле: T₂ = t₂/n.
6. Перемещением призматических опор и грузов на стержне добейтесь примерного совпадения периодов колебания маятника при его качании на обеих призматических опорах с точностью не более 0,5% (T₁/ T₂=0,995).
7. Определите расстояние между опорными гранями двух призматических опор при помощи линейки и вычислите ускорение свободного падения g по формуле (8.10).
8. Определите погрешность полученного значения .
9. Сравните найденные значения g с табличным значением и сделайте вывод.

Задание 3: Определить положение центра масс физического маятника.

1. Установите грузы 13 в произвольном положении на стержне 11 физического (оборотного) маятника (рис. 8.3).
2. Определите периоды колебаний оборотного маятника Т₁ и Т₂ в соответствии с п.п. 3-5 задания 2 (сначала на одной призматической опоре, затем перевернув его).
3. Определите расстояние от центра масс до точки подвеса по формуле:

,

где L – расстояние между призматическими опорами, м (измерьте при помощи линейки).

Контрольные вопросы

1. Что называется математическим и физическим маятниками?

2. При каких условиях колебания этих маятников являются гармоническими?

3. Получите дифференциальное уравнение гармонических колебаний математического маятника.

4. Получите дифференциальные уравнения затухающих и незатухающих колебаний физического маятника.

5. Напишите решение дифференциального уравнения затухающих колебаний и представьте его графически.

6. Что такое приведенная длина физического маятника?

7. Как определяется графически и D для математического и физического маятников?

Дата добавления: 2015-12-07