Читайте также:
|
Анализ и синтез логических схем выполняются в соответствии со следующими законами и соотношениями алгебры логики:
1) закон переместительный
X1V X2 = X2 V X1
X1 & X2 = X2 & X1 ;
Закон сочетательный
X1 V X2 V X3 = (X1 V X2 ) V X3
X1 & X2 & X3 = X1 & (X2 & X3 );
3) операция «склеивания»
(X1 & X2) V (X1 & 
) = X1 & (X2 V 
) = X1;
4) правило де Моргана
X1 V X2 = X1& X2
X1 & X2 = X1 V X2.
Логические функции и схемы задаются с помощью таблиц истинности. Синтез выполняется на основе законов алгебры логики. Рассмотрим методику синтеза логической функции на основе примера. Зададим логическую функцию в виде табл. 2.6. Запись логического выражения можно сделать в двух формах: дизъюнктивной и конъюнктивной.
Таблица 2.6
| X1 | X2 | X3 | F |
ДСНФ – дизъюнктивная совершенная нормальная форма записи логической функции. Она состоит из дизъюнкции (логической суммы) конъюнкций (логических произведений), каждая из которых соответствует значению F=1 в очередной строке таблицы истинности. Если в состав каждой конъюнкции входят все входные переменные, то форма имеет совершенный характер. Если количество конъюнкций равно количеству единиц в выходном столбце таблицы истинности, то форма называется нормальной.
Запишем ДСНФ для предложенной таблицы истинности.
Выражение представляет собой конъюнкцию (логическое произведение) дизъюнкций, каждая из которых соответствует значению F= 1 в очередной строке заданной таблицы истинности.
Если в состав каждой дизъюнкции входят все входные переменные, то форма имеет совершенный характер.
Если количество дизъюнкций равно количеству нулей в выходном столбце таблицы истинности, то форма называется нормальной.
Запишем теперь КСНФ для предложенной таблицы истинности. 
.
Это выражение записывается для строк, в которых F=0.
Оно может быть минимизировано на основе приведенных выше основных законов и соотношений алгебры логики.
Дата добавления: 2015-11-26; просмотров: 81 | Нарушение авторских прав