Читайте также: |
|
Даний підхід передбачає, що завдання сформульоване за допомогою голономних співвідношень виходів системи і для її вирішення використовується метод погодженого управління. У нім використовується перетворення до системи задачно-орієнтованих координат, що характеризує лінійні і кутові відхилення від необхідних співвідношень, що дає можливість звести багатоканальне завдання управління до ряду простих завдань компенсації вказаних відхилень і знайти рішення за допомогою прийомів нелінійної стабілізації і програмного управління.
На траєкторному рівні формуються команди для пілотажного комплексу у вигляді заданих компонент сил, кутових моментів і їх похідних. На цьому рівні використовується як поточна інформація про траєкторію руху ЛА, так і інформація про вимоги, що пред'являються до траєкторії. Завданням системи управління на траєкторному рівні є формування сил і кутових моментів ЛА в пов'язаній системі координат, що забезпечують рух ЛА уздовж заданої просторової траєкторії.[24]
На траєкторному рівні ЛА розглядається як симетричне, тверде тіло. Його динаміка в нормальній системі координат задається рівняннями поступальної ходи:
, (4.18)
, (4.19)
і обертального руху
, (4.20)
де і - вектори декартових координат і їх швидкостей - вектор миттєвої кутової швидкості - вектор зовнішніх діючих сил - вектор зовнішніх моментів, m і J - постійні массо-инерционные параметри.
Положення тіла в просторі характеризується парою
(4.21)
де - ортогональна матриця, яка є базисом, пов'язаним з центром тіла(Рис. 5.2).
s |
e2 |
e1 |
y |
z |
x |
Рис. 5.2. Крива у декартовому просторі
Ця матриця характеризує повороти тіла відносно головних осей простору при переході із зв'язної системи координат в нормальну. Вона відома так само як матриця направляючих косинусів і задовольняє наступному диференціальному рівнянню:
, (4.22)
де криво-симетрична матриця виду
, (4.23)
де - вектор миттєвих кутових швидкостей, заданий в системі координат твердого тіла і пов'язаний із зовнішнім вектором швидкостей як:
, (4.24)
Рівняння(4.28) -(4.20) і(4.22) описують 3-канальну динамічну систему 6-го порядку, стан якої визначається координатами векторів R, V, w, виходи - векторами (рис. 4.3).
w |
R |
ЛА |
Рис.4.3. ЛА під впливом зовнішніх і внутрішніх сил
Так само доцільно ввести внутрішні(у зв'язній системі координат) сило-моментные дії (рис. 4.3):
, (4.25)
, (4.26)
Вони будуть розглядаються як дії, що управляють.
Таким чином ставитися завдання пошуку таких які зведуть R, V, w до R*,V*,w*.
Вивчатимемо рух твердого тіла в декартовому просторі відносно деякого відрізку гладкої кривої (рис. 5.2)заданою рівняннями узгодження
, (4.27)
вважаючи, що на цьому відрізку довжина шляху визначається як
, (4.28)
Виберемо функції так, що на кривій матриця Якобі
, (4.29)
ортогональна. Матриця відповідає базису кривої(рис. 4.2), що називається базисом Френе, і підкоряється наступному рівнянню:
, (4.30)
де - кососиметрична матриця виду
,
- кривизна кривої - кручення.
Аналогічно, введемо гладку криву обертання твердого тіла задану рівняннями узгодження
(4.31)
вважаючи, що на цьому відрізку довжина шляху визначається як
(4.32)
Виберемо функції так, що на кривій матриця Якобі
, (4.33)
ортогональна. Матриця підкоряється наступному рівнянню:
, (4.34)
де - кососиметрична матриця виду
,
- кривизна кривої - кручення.
Таким чином, загальне завдання управління просторовим рухом твердого тіла ставати як завдання підтримки умов узгодження, представлених голономними співвідношеннями змінних системи, які повинні виконуватися в ході руху тіла в декартовому просторі. При цьому рівняння(4.27) вводить необхідні зв'язки декартових координат R, а рівняння(4.32) - зв'язки кутових координат тіла, що відповідають необхідній орієнтації, відносно кривої. Ці завдання доповнені описом бажаного режиму подовжнього руху тіла і обертання .
Дата добавления: 2015-12-07; просмотров: 71 | Нарушение авторских прав