Читайте также:
|
|
Відомо, що одним з основних моментів в складанні або розробці математичної моделі ЛА є прийняття різних допущень, що спрощують, схематизували реальний процес. Прийняття допущень це інженерне завдання, від правильності, рішення якої залежить адекватність отриманої моделі вирішуваній проблемі в цілому.
При виборі моделі виходили з наступного ряду основних допущень:
- конструкція літака вважається жорсткою;
- маса літака змінюється в процесі моделювання, але відсутня рідке наповнення;
- маса в площинах XZ і YZ розподілена рівномірно, тобто нехтуємо відцентровими моментами інерції Jxz і Jyz;
- аеродинаміка БПЛА нелінійна по кутах атаки і ковзання, обтікання БПЛА квазістаціонарне;
- атмосфера є стандартною;
- вектор сумарного кінетичного моменту частин двигуна БПЛА, що обертаються, спрямований уздовж осі OX пов'язаною СК.[17, 30-32]
Розглянемо поступальну ходу літального апарату. Рівняння сил в пов'язаній системі координат має наступний вигляд:
, (3.5)
де - головний вектор сил в пов'язаній СК; m - маса літального апарату; - вектор кутових швидкостей в пов'язаній СК.
Вектор сили тяжіння в нормальній системі координат
, (3.7)
де g = 9.81 м/с2 - прискорення вільного падіння.
Вектор сили тяжіння в пов'язаній системі координат
. (3.8)
Аеродинамічні сили, що діють на літальний апарат, визначаються конфігурацією ЛА і характером обтікання його повітряним потоком. У пов'язаній СК
, (3.9)
де q - швидкісний натиск; S - площа крила літака; cx, cy, cz - аеродинамічні коефіцієнти сил.
; (3.10)
; (3.11)
; (4.12)
, (4.13)
де - щільність повітря; , - аеродинамічні постійні(Додаток А); e - коефіцієнт Освальда; M - число Маха; - модуль вектору швидкості в пов'язаній СК; , - кути атаки і ковзання.
; (3.14)
, (3.15)
де l - розмах крила; - швидкість звуку на поточній висоті.
Модуль вектору швидкості руху ЛА в пов'язаній СК набере наступного вигляду:
. (3.16)
Кути атаки і ковзання:
; (3.17)
. (3.18)
Положення літального апарату в просторі в нормальній СК
, (3.19)
де матриця переходу від пов'язаної до нормальної СК .
Розглянемо обертальний рух літального апарату. Вектор моменту кількості руху L в пов'язаній СК
, (3.20)
де - вектор моменту кількості руху; J - матриця моментів інерції БПЛА. Відповідно до прийнятих допущень
. (3.21)
Обертальний рух БПЛА
, (3.22)
де M - головний вектор моментів ЛА. Запишемо вираження (3.22) в матричному виді
. (3.23)
Головний вектор моментів, що діє на літальний апарат, є сумою вектору аеродинамічного моменту і гіроскопічного моменту двигуна
, (3.24)
де - аеродинамічний момент; - момент, що створюється двигуном; - точка прикладення аеродинамічної сили; - точка прикладення сили двигуна; - точка положення центру мас.[18]
Аеродинамічний момент
, (3.25)
де - діагональна матриця характерних лінійних розмірів ЛА; l - розмах крила; ba - середня аеродинамічна хорда крила; mx, my, mz - аеродинамічні коефіцієнти моментів, визначувані як
, (3.26)
, (3.27)
, (3.28)
де , . - аеродинамічні постійні
Кутові прискорення,, відповідно
, (3.29)
Матриця переходу від нормальної до пов'язаної СК характеризується співвідношенням(3.5).
Дата добавления: 2015-12-07; просмотров: 110 | Нарушение авторских прав