Контрольное задание №2.

Тема 1. Аналитическая геометрия на плоскости.

Задание № 1. Для треугольника АВС найти уравнение высоты СЕ и длину высоты ВD. Координаты вершин находятся в таблице:

№ Варианта	Координаты вершин		№ Варианта	Координаты вершин
	А(-3; 2), B(-1; 8), C(3; 0)
	А(-3; 3), B(-1; 9), C(3; 5)
	А(8; 0), B(0; 6), C(3; 10)
	А(3;8), В(5;0), С(9;12)
	A(2;5), B(6;3), C(-2;1)
	A(2;5), B(8;3), C(1;0)

Задание № 2. Найти площадь ромба с известными вершинами А, В и диагональю, заданной уравнением:

№ Варианта	Координаты вершин	Уравнение диагонали		№ Варианта	Координаты вершин	Уравнение диагонали
	A(-7; 2), B(1; -4)	7x + y = 3
	A(-8; 1), B(1; -6)	8x + y = 2
	A(18; 3), B(1; -8)	9x + y = 1
	А(-4;2), В(1;7)	3x+y=10
	A(-2;6), B(1;5)	4x+y=9
	A(-3;-3), B(5;-17)	5x+y=8

Задание № 3. Вывести неравенство для множества точек плоскости расстояние от которых до точки Р больше расстояния до точки Q. Полученное множество изобразить.

№ вар.	Координаты точек P и Q		№ вар.	Координаты точек P и Q		№ вар.	Координаты точек P и Q
			P(0;1); Q(9;4)
			P(1;-2); Q(8;1)
			P(0;0); Q(12;-3)
	P(-6; 1), Q(4; -1)
	P(-3; 3), Q(7; 1)
	P(6; 4), Q(-3; 1)

Задание № 4. Составить уравнение множества точек плоскости, расстояние от которых до точки Р в два раза больше расстояния до точки Q. Полученное множество изобразить.

№ вар.	Координаты точек P и Q		№ вар.	Координаты точек P и Q		№ вар.	Координаты точек P и Q
			P(0;1); Q(9;4)
			P(1;-2); Q(8;1)
			P(0;0); Q(12;-3)
	P(-6; 1), Q(4; -1)
	P(-3; 3), Q(7; 1)
	P(6; 4), Q(-3; 1)

Задание № 5. Составить уравнение множества точек плоскости, равноудаленных от точки F и от данной прямой. Полученное множество изобразить.

№ вар.	Координаты точек	Уравнение прямой		№ вар.	Координаты точек	Уравнение прямой		№ вар.	Координаты точек	Уравнение прямой
				F(5;7)	x-2y=-1
				F(4;6)	x-2y=2
				F(5;5)	x-2y=5
	F(7; 2)	x - 2y = 13
	F(8; 1)	x - 2y = 16
	F(9; 0)	x - 2y = 19

Тема 2. Множества и функции.

Задание № 6. Доказать равенство:

7. (A∪B^')∩C=(A∩C)∪(C\B). 8.(A∪B^')\C=(B∪C)^'∪(A\C^').

9.(A∩B^')∪C=(A∪C)∩(B\C)^'.

13. 14.

15.

Задание № 7. Выполнить указанные действия и записать число в алгебраической форме:

7. ;

8. ;

9. ;

13. ;

14. ;

15. ;

Задание № 8. Решить уравнение:

7. ; 8. ;

9. ;

13. ; 14. ;

15. ;

Задание № 9. Выполнить указанные действия и записать число в алгебраической форме:

7. ; 8. ; 9. ;

13. ; 14. ; 15. ;

Задание № 10. Найти все значения указанного корня и изобразить их на комплексной плоскости:

7. ; 8. ; 9. ;

13. ; 14. ; 15. ;

Определители. Обратная матрица.

1. Вычислить определители:

g) h) i)

m) n) o)

2. Для следующих матриц найти обратные или убедиться в их отсутствии:

g) ; h) ; i) ;

m) ; n) ; o)

Ранг матрицы. Однородные системы.

1.Найти ранг следующих матриц:

g) ; h) ; i) ;

m) ; n) ; o) ;

Контрольное задание №2.

Вычислить определитель и найти обратную матрицу:

7. a) , b) .

8. a) , b) .

9. a) , b) .

13. а) , b) .

14. a) , b) .

15. a) , b) .

Дата добавления: 2015-12-07