Что такое корректность

ЛИТЕРАТУРА

1. Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В. Экстремальные методы решения некорректных задач и их приложения к обратным задачам теплообмена. – М.: Наука, 1988. – 286 с.

2. Бакушинский А.Б., Гончарский А.В. Некорректные задачи. Численные методы и приложения – М.: Изд-во МГУ, 1989. – 198 с.

3. Бек Дж., Блакуэлл Б., Сент-Клэр Ч. Некорректные обратные задачи теплопроводности. – М.: Мир, 1989. – 310 с.

4. Ватульян А.О. Обратные задачи в механике деформируемого твёрдого тела. М.: Физматлит, 2007. 224 с.

5. Гончарский А.В., Черепащук А.М., Ягола А.Г. Численные методы решения обратных задач астрофизики. – М.: Наука, 1978. – 335 с.

6. Денисов А.М. Введение в теорию обратных задач. М.:Изд-во МГУ, 1994. 207 с.

7. Иванов В.К., Васин В.В., Танана В.П. Теория линейных некорректных задач и ее приложения. – М.: Наука, 1978. – 208 с.

8. Кабанихин С. И. Обратные и некорректные задачи. – Новосибирск, Сибирское научное издательство, 2009. – 456 с.

9. Лаврентьев М.М., Савельев Л.Я. Линейные операторы и некорректные задачи. – М.: Наука, 1991. – 331 с.

10. Морозов В.А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач. – М.: Наука, 1987. – 239 с.

11. Ольховой А.Ф. Обратные некорректные задачи. Введение в проблематику. Таганрог, ТТИ ЮФУ, 2009. – 132 с.

12. Романов В.Г. Обратные задачи математической физики. М.: Наука, 1984. 261 с.

13. Тимофеев Ю.М., Поляков А.В. Математические аспекты решения обратных задач атмосферной оптики. Изд-во СПбГУ, 2001.

14. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986. 287 с.

I. КЛАССИЧЕСКОЕ И НЕКЛАССИЧЕСКОЕ ПОНИМАНИЕ РЕШЕНИЯ

Я скажу это начерно, шепотом, Потому, что еще не пора: Достигается потом и опытом Безотчетного неба игра.

О. Э. Мандельштам

Что такое корректность

В принципе не существует способа узнать что-либо о природе (и не только о ней) помимо пота и опыта, потому что “чисто логическое мышление само по себе не может дать никаких знаний о мире фактов. Полученные чисто логическим путем положения ничего не говорят о действительности”.Но любой эксперимент (эксперимент всегда – опыт, обратное, вообще говоря, неверно) есть попытка получить ответ на корректно (от лат. correctus) поставленный, то есть правильный вопрос. Язык, на котором можно задавать корректные вопросы, это всё же язык логики и, в конечном итоге, математики. На многие вопросы можно получать однозначные ответы, используя уже накопленный опыт, если эти вопросы частный случай более общих вопросов, на которые уже есть ответы. Искусство пользоваться накопленным опытом, то есть видеть за частным случаем общую проблему и рассуждать “от общего к частному”, и есть дедукция по Аристотелю. Однако если понимать под истинностью суждений не отражение реальности, что бы под этим ни понимать, а их непротиворечивость и попытаться искусство дедукции сделать умением, то мы получим математику.

Комментарий. 1. Под экспериментом в науке понимается создание некоторого контролируемого комплекса условий , который теоретически можно повторить неограниченное число раз. Если такой комплекс условий не создаётся, а уже существует в природе, то говорят о наблюдении. Опыт – это контекстно определяемое понятие, интерактивно включающее в себя реальность (как бы она ни понималась) как общий предмет опыта. Интерпретация результатов эксперимента может позволить отдать предпочтение одной из нескольких альтернативных теорий то, что А. Эйнштейн называл experimentum crusis (испытание крестом). Эксперимент может фальсифицировать (в смысле Поппера) теорию, если результаты эксперимента с ней не согласуются, но никакой эксперимент не может подтвердить никакую теорию. Кроме того, эксперимент может быть только корректным, то есть правильным.

2. В некотором смысле аналогично положение в математике. Откуда-то сверху, откуда математика, как предмет, видна целиком, она представляется как формально-логический дискурс (лат. discursus рассуждение или discurro суетиться), дедукция (лат. deductio выведение) из конечного числа явных утверждений. В современном понимании математика, с одной стороны, это культуральный троп, то есть один из способов человеческого понимания мира, в основе которого лежит иерархия формально-логических рассуждений. С другой стороны, математика является естественным интерпарадигмальным языком науки, в котором формально-логическое доказательство является общезначимым средством её самоисправления.Это означает, что во внутренних областях математики никакие неправильные, то есть некорректные задачи просто невозможны в том смысле, что рано или поздно они будут либо отброшены, либо правильно поставлены и решены.

Как же появляются некорректные, или некорректно поставленные задачи?

Дата добавления: 2015-12-07