|
Читайте также: |
Формула Бернулли
Т-ма: Если вероятность p наступления события A в каждом испытании постоянна, то вероятность P k,n того, что событие А наступит k раз в n независимых испытаниях равна:
где q = 1-p
В формуле Бернулли используется число сочетаний.
Для реализации схемы Бернулли необходимы два условия:
1) независимость проводимых испытаний;
2) p = const
Распределение вероятностей в схеме Бернулли - биномиальное.
Применяется при решении задач на нахождение вероятности возможного числа появления бракованных деталей; в задаче с условием найти количество подбросов игральной кости, при заданном наивероятнейшем выпадении
Формула Пуассона
Применяется в случае, когда мы хотим вычислить вероятность Pm,n появления события A при большом числе испытаний n, например P300,500. Например, найти вероятность того, что из 1825 студентов 1ое сентября будет днем рождением одновременно четырех студентов. По формуле Бернулли вычисление технически сложно.
Для больших n есть так называемые асимптотические формулы. Наиболее простой из них является теорема Пуассона.
Т-ма: Если вероятность p наступления события А в каждом испытании стремится к нулю при неограниченном увеличении числа n испытаний, причем произведение np стремится к постоянному числу λ, то вероятность Pm,n того, что событие A появится m раз в n независимых испытаниях, удовлетворяет предельному равенству
Приближенная формула Пуассона:
Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа.
Локальная Теорема.
Если вероятность p наступления события А в каждом испытании постоянна и отлична от 0 и 1,то вероятность P(m,n) того, что событие А произойдет m раз в n независимых испытаниях при n достаточно больших, приближенно равна 
; g=1-р
Гауссовая кривая 
f(-x)=f(x)-свойство четной функции
Существует таблица значений функций f(x)для x 
[0;5] при x >=5 f(x) 
Дата добавления: 2015-12-07; просмотров: 89 | Нарушение авторских прав