Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Расчётные формулы.

Читайте также:
  1. РаСчётные соотношения для моделирования
  2. Схема и описание лабораторной установки. Вывод расчетной формулы.

Отчёт по лабораторной работе № 6

 

По дисциплине: Общая и техническая физика

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Тема: определение момента инерции с помощью маятника обербека

 

 

Выполнил: студент ЭРБ-12-1 ______________ / Ногтев Р.А./

(подпись) (Ф.И.О.)

ОЦЕНКА: _____________

Дата: __________________

ПРОВЕРИЛ:

 

Преподаватель: ____________ /Егоров С.В./

(подпись) (Ф.И.О.)

 

Санкт-Петербург

2012 год.

 

Цель работы - исследовать зависимость момента инерции крестовины с надетыми на нее грузиками от распределения массы относительно оси вращения, проходящей через центр масс.

 

Общие сведения

 

В основе эксперимента лежит основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела

(1)

где М - суммарный момент внешних сил, приложенных к телу относительно оси вращения; J - момент инерции тела относительно той же оси; e - угловое ускорение.

В динамике вращательного движения различают два понятия: момент силы относительно точки и момент силы относительно оси вращения.

Момент силы относительно оси вращения есть проекция на произвольную ось z, которая проходит через точку О:

. где - сила, - радиус-вектор, проведенный из точки О, в точку приложения силы.

 

Момент инерции тела является мерой инертности тела при вращательном движении, подобно тому как масса тела является мерой инертности тела при поступательном движении. Момент инерции тела зависит от распределения массы тела относительно оси вращения.

Маятник Обербека состоит из крестовины, на стержнях которой находятся грузы. Они могут перемещаться по стержням и закрепляться в нужном положении (рисунок 2). Крестовина с грузами насажена на вал, на котором укреплены два шкива различного радиуса. На шкив намотана нить, которая переброшена через блок. К ее концу привязана гирька, момент силы тяжести которой уравновешивает момент сил трения (вес этой гирьки в расчетах не учитывается).

 

Расчётные формулы.

.

Из теоретических соображений следует, что момент инерции крестовины с четырьмя грузами массой , если считать грузы материальными точками

где J 0 - момент инерции тела при r = 0.

Из формулы (7) следует, что J = f (r2). Следовательно, если построить график этой функции в координатах J - r 2, то должна получиться прямая, продолжение которой будет пересекать оси ординат в некоторой точке, соответствующей J 0.Это можно сделать, с помощью метода наименьших квадратов, вычислив J 0 и .

Для удобства перепишем формулу в виде

,

где r2 = х и 4 m ' = b. Метод наименьших квадратов позволяет найти J 0 и b:

где число опытов; Ji - экспериментальное значение момента инерции J э,

Данные

h=48см m груза =53гр. d=4,5см

Результаты измерений и расчётов. (таблица 1)

Физ. величина r t J Э J P
Ед.изм № опыта   м   с   с   Кг м2 Кг м2
  0,21 7,189 7,182 7,240 7,203 0,0605
  0,19 6,642 6,644 6,598 6,628 0,0512 0,0146
  0,17 6,355 6,380 6,323 6,352 0,047 0,0131
  0,15 5,607 5,659 5,673 5,646 0,0371 0,0117
  0,13 5,090 5,185 4,996 5,09 0,0301 0,0105
  0,11 4,678 4,709 4,659 4,682 0,0255 0,0095
  0,09 3,760 3,709 3,681 3,714 0,016 0,0087
  0,07 3,448 3,517 3,490 3,485 0,014 0,008

 


Дата добавления: 2015-11-26; просмотров: 40 | Нарушение авторских прав



mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)