Читайте также:
|
Еще одно интересное свойство мультиплексоров – работа в качестве универсального логического элемента, реализующего любую логическую функцию, содержащую до n + 1 переменных, где n – число адресных входов мультиплексора. При применение этого свойства особенно оправдано, когда число переменных достаточно велико 4÷5 и более. Один мультиплексор может заменить несколько корпусов с логическими элементами вида И, ИЛИ, НЕ.
Синтез таких схем довольно прост и осуществляется на основе на основе словесного описания функции либо таблицей истинности.
Использование мультиплексора в качестве универсального логического элемента основано на общем свойстве логических функций, независимо от числа аргументов всегда равняться логической единицей или нулю:
Если на адресные входы мультиплексора подавать входные переменные, и зная, какой выходной уровень должен отвечать каждому сочетанию этих сигналов, то предварительно установив на информационных входах потенциалы нуля и единицы согласно таблице истинности, получим устройство, реализующее требуемую функцию.
Пример:
Реализовать функцию логических переменных (Х1,Х2) по модулю 2 на MS 4: 1.
| Х1 | ||||
| Х2 | ||||
| F | ||||
| D0 | D1 | D2 | D3 |
Для построения этой функции достаточно подключить к адресным входам мультиплексора А, В сигналы Х1 и Х2, а на информационные входы D0, D1, D2, D3, достаточно подать потенциалы соответствующие таблице истинности.
Если число аргументов равно (n + 1), то мультиплексор требуется включить несколько иначе. Допустим, что на основе того же мультиплексора (MS 4: 1) пробуется составить схему, реализующую функцию трех переменных заданную таблицу истинности:
| X3 | X2 | X1 | F | Примечание | Адреса |
| 0 0 0 0 | 0 1 1 1 | F = 1 | D0 | ||
| 0 1 0 1 | 0 0 1 1 | F = 
| D1 | ||
| 1 0 1 0 | 0 0 1 0 | F = 0 |   D2
| ||
| 1 1 1 1 | 0 1 1 0 | F = 
| D3 |
Порядок синтеза следующий:
1) Таблицу истинности численно разделяем на группы по две строки в каждой; в каждой их этих групп Х2 и Х3 неизменны, а аргумент младшего разряда Х1 имеет два состояния. Выходной сигнал при этом может иметь одно из четырех значений F = 1; F = 0; F = ; F = .
2) Если переменные сигналы Х2, Х3 подключить к адресным входам мультиплексора А, В, а на информационные входы D0÷D3 подать согласно таблице истинности постоянные потенциалы 0, 1 и переменные сигналов , ,то такая система будет удовлетворять заданным условиям.
Пример:
Синтезировать сумматор на основе двух MS 4: 1.
Проектирование осуществляется на основе таблицы истинности:
| Входы | Выходы | MS 1 | MS 2 | ||||
| Хi | Yi | Pi-1 | Si | Pi | Примечание | Адреса Si | |
 0 0
1 1
| 
| 
| D0 | ||||
 0 1
1 0
| 
| 
| D1 | ||||
 0 1
1 0
|
|
| D2 | ||||
|
| 
| D3 | |||||
При большем числе переменных функции F(X1, X2, X3…Xn) возможностей одного или двух мультиплексоров может показаться недостаточно для ее реализации. Поэтому с практической точки зрения представляет интерес реализация F(X1, X2, X3…Xn) как суперпозиции функций, реализуемой мультиплексором, и некоторых остаточных функций реализуемых на элементах И – НЕ, ИЛИ – НЕ.
Очевидно, что при таком подходе к построению схемы для F(X1, X2, X3…Xn) остаточные функции следует определить так, чтобы они были наиболее наиболее часто повторяющимися на входах мультиплексора, или же характеризоваться простотой реализации.
В этом случае к управляющим входам мультиплексора первого уровня целесообразно подключить те комбинации переменных Хi, которые СДНФ функции F(X1, X2, X3…Xn) встречаются наиболее часто, так как при этом растут возможности наиболее глубокой минимизации дизъюнкции комбинации остальных переменных.
| Х1 | Х2 | Х3 | Х4 | Х5 | F(X1, X2, X3…Xn) | F(i,z) | B |
| D0 | ||||||
 0
| |||||||
| D1 | |||||||
|
| D2 | ||||||
| |||||||
| D3 | |||||||
| Х1 | Х2 | Х3 | Х4 | Х5 | F(X1, X2, X3…Xn) | F(i,z) | B |
| D4 | |||||||
 1
| |||||||
|
| D5 | ||||||
| D6 | |||||||
| D7 | |||||||
Для нашего примера мультиплексор MS 4:1 имеет р = 4 информационных входа и h = 2 адресных входа (2n = p). Наиболее часто в константах единицы этой функции встречаются переменные Х3 и Х4. Поэтому к управляющим входам мультиплексора подключаем Х3 и Х4.
Для определения остаточной функции подаваемой на вход D0 [φ0(Х1, Х2, Х5)] необходимо выбрать и этой таблицы все строки, где:
Х3 = 0
Х4 = 0
Для определения остаточной функции подаваемой на входы D1 [φ0(Х1, Х2, Х5)] необходимо выбрать из этой таблицы все строки, где
Х3 = 0
Х4 = 1
Аналогично определяем для Х3 = 1 и Х4 = 0; Х3 = 1 и Х4 = 1.
Особенно наглядно поиск остаточных функций выполняется с помощью карт Карно:
Если клетки этой диаграммы заполнить значения функции 
то сразу же получим четыре карты Карно для остаточных функций:
Адресная шина
Дата добавления: 2015-11-28; просмотров: 374 | Нарушение авторских прав