Запас и расход реактивности для работы в течение года работы ЯР,

Реактор может работать только в том случае, если его эффективный коэффициент размножения К_ЭФФ больше или равен единице. Поэтому избыток реактивности надединицей называют запас реактивности и он равен:

+ dК_ЗАПАСА = К_ЭФФ -1

Образно говоря, его можно сравнить с запасом горючего в автомашине.

Целью перегрузки является создание начального значения К_{ЭФФ НАЧ.} = 1 + dК_ЗАПАСА

Величина этого + dК_ЗАПАСА должна быть равна или больше отрицательного значения реактивности, который расходуется в ЯР во время работы на такие эффекты реактивности, как выгорание топлива, увеличение температуры активной зоны и другие.

Сумма всех отрицательных эффектов реактивностей называется расход реактивности и он равен:

- dК_{РАСХОДА} = - dК_{ВЫГОРАНИЯ} - dК_{ТЕМПЕРАТУРЫ} - dК_{ОТРАВЛЕНИЯ} и другие

Значения этих составляющих измеряются и фиксируются физиками во время работы ЯР в течение всего года и они являются основанием для определения запаса реактивности во время перегрузки топлива.

Полученное расчётное значение К_{ЭФФ НАЧ.} для реакторов типа ВВЭР-1000 оказывается порядка от 1,24 до 1,28, т.е. значительно превосходит значение 1,007,которое необходимо для опасного значения мгновенной критичности.

Поэтому при перегрузке наряду с внесением положительной реактивности топливом необходимо вносить отрицательную реактивность различного вида поглотителями нейтронов.

Чтобы познакомиться с этой проблемой, рассмотрим картограмму активной зоны ЯР типа ВВЭР-1000 и наличие трех видов вносимых поглотителей.

1.Перемещаемых управляющих стержней в виде кластеров (пучков стержней – поглотителей нейтронов, вводимых в полые трубки кассет с тепловыделяющими сборками (ТВС).

Всего в активной зоне находится 160 кассет с ТВС. Из них внутри 61 кассеты находятся управляющие стержни. Эти кассеты заштрихованы и обозначены номерами групп, к которым они принадлежат, а остальные кассеты без управляющих стержней имеют белый цвет.

Управляющие стержни разбиты на 10 групп по 6 штук в каждой группе. Это сделано для того, чтобы при их перемещении поддерживать равномерное распределение энерговыделения по всей активной зоне.

При пуске стержни извлекаются последовательно с первой группы по десятую, а при нормальной остановке в обратной последовательности.

Поглотительная способность одного стержня составляет около 0,2 b_ЭФФ для того, чтобы избежать аварии при замене одного неисправного стержня другим. Однако при перемещении одной группы стержней общая их поглотительная способность составляет 1,2 b_ЭФФ. Для того, чтобы при неисправном извлечении каждой группы

надкритичность не достигла мгновенной критичности, стержни в каждой группе перемещаются по очереди в строгой последовательности автоматически для защиты от ошибок оператора.

Поглотительная способность 10 групп составляет -12 b_ЭФФ . С точки зрения ядерной безопасности это очень большая величина и она контролируется оператором по положению каждого стержня и всех групп стержней.

2. Другим способом управления реактивностью ЯР является введение в теплоноситель первого контура раствора борной кислоты Н₃ВО₃ , которая также очень сильно влияет на безопасность ЦР в процессе управления.

Изменение концентрации Н₃ВО₃ всего на 1г/л приводит к изменению реактивности на величину порядка 2 b_ЭФФ , что составляет два значения мгновенной критичности и также требует от оператора предельного внимания к изменяемой концентрации. При остановке ЯР перед перегрузкой топлива в теплоноситель вводится концентрация Н₃ВО₃ , равная 16 г/л или -32 b_ЭФФ. Случайное попадание обычной воды в открытую активную зону также очень опасно!

3. Третьим очень эффективным способом управления реактивностью является введение в активную зону не перемещаемых стержней с выгорающими поглотителями нейтронов (СВП). Эти стержни предназначены для автоматической компенсации выгорания делящихся материалов в течение 300 суток работы ЯР.

Их общая поглотительная способность составляет около -15 b_ЭФФ .

Таким образом, в конце перегрузки баланс между положительным значением запаса реактивности + dК_ЗАПАСА и всеми тремя видами поглотителей с отрицательными значениями реактивностей должен быть отрицательным с большим запасом подкритичности во избежание возможных ядерных аварий.

По рекомендациям МАГАТЭ значение этой подкритичности должно быть не менее половины отрицательного значения + dК_ЗАПАСА.

Проверим это соотношение в самом благоприятном случае при отсутствии ошибок оператора и любых нарушений. Тогда значение степени подкритичности, равное - dК_{ПОДКРИТИЧНОСТИ} составит:

- dК_{ПОДКРИТИЧНОСТИ} = + dК_ЗАПАСА - dК_{ПОГЛОТ.} = +36b_ЭФФ- 59b_ЭФФ =-23b_ЭФФ.

Теперь после прикидки ожидаемых значений реактивности рассмотрим физические основы безопасности операции перегрузка.

Вопрос: На что расходуется запас реактивности в реакторах ВВЭР-1000?

Поскольку после загрузки должно быть К_ЭФФ= 1,24, т.е. величина положительной избыточной реактивности r= + 36 b_ЭФФ, то согласно правилам ядерной безопасности после загрузки всех ТВЭЛ значение степени подкритичности должно быть не менее – 3 b_ЭФФ .

Для проверки этого требования сложим составляюшие значения

всех реактивностей:

1. Избыточной реактивности за счёт свежего топлива = + 36 b_ЭФФ ,

2. Отрицательная составляющая борной кислоты при С = 16 г/л примерно равна

- 32 b_Эфф,

3.Если предположить, что отрицательная составляющая всех выгорающих поглотителей по расчётам должна составлять примерно = -15 b_ЭФФ, а

4. Поглотительная способность всех управляющих стержней должна составлять около -12 b_ЭФФ, то общая сумма всех составляющих реактивностей будет равна:

r₀ = + 36 b_ЭФФ - 32 b_ЭФф -15 b_ЭФФ -12 b_ЭФФ = - 23 b_ЭФФ !

Другими словами, даже при ошибках в расчётах поглотительных

способностей борной кислоты, выгорающих поглотителей и управляющих стержней по отношению к нормам ЯБ остается запас на степень подкритичности -20 b_ЭФФ !

Это означает, что при отсутствии нарушений в процессе всей загрузки ЯР будет оставаться подкритическим!

Физические основы ЯБ при перегрузке.

План ответа.

1.К_ЭФФ как индикатор состояния цепной реакции (ЦР) деления и способов управления ею.

2. Реактивность dК – показатель скорости изменения ЦР, а относительная её величина r = dК/ b_ЭФФ является показателем безопасности управления ЯР.

3.Что такое b_ЭФФ и почему все параметры уравнения нейтронной кинетики нужно измерять в долях b_ЭФФ?

4. Уравнения нейтронной кинетики ЯР в относительных параметрах в нестационарных и стационарных состояниях.

1.К_ЭФФ как индикатор состояния цепной реакции (ЦР) деления и способов управления ею.

Активная зона ЯР состоит из 5 основных элементов К_ЭФФ= ¦ (И,Д,З,П,О), где –

И- источники нейтронов, Д- ядра делящегося материала, З- ядра замедлителя, П- ядра поглотителей нейтронов и О – отражатель нейтронов.

Эта формула показывает, что изменение любого из этих элементов приводит к изменению К_ЭФФ и может использоваться как элемент управления цепной реакции.

Одновременно с этим:

К_ЭФФ = n₂ /n₁ (1)

где:n₂ – число нейтронов во втором поколении ЦР, а n₁ – число нейтронов в первом поколении ЦР деления и оно показывает состояние ЦР деления.

Состояния ЯР различаются между собой по соотношению вторичных и первичных нейтронов в каждом поколении ЦР. Различают три состояния ЯР:

К < 1 – подкритическое безопасное состояние (ЦР не развивается)

K = 1 - критическое состояние (ЦР поддерживается на грани опасного)

K > 1 - надкритичное опасное состояние (ЦР развивается опасно)

Вопрос: От чего же зависит скорость изменения ЦР?

Оказывается она зависит от относительного отклонения К_ЭФФ от критического состояния, равного единице. Степень же опасности развития цепной реакции зависит от относительного значения отклонения К от 1. Эта мера опасности называется РЕАКТИВНОСТЬЮ dК:

К_ЭФФ - 1 n₂ - n₁

dК = --------------- = ----------------- (2)

К_ЭФФ n₂

Реактивность показывает относительную величину отклонения вторичных нейтронов от первичных за каждый цикл их жизни.

Вопрос: Что такое мгновенная критичность и чем она опасна?

Ответ: Мгновенная критичность это разгон ЯР на одних мгновенных нейтронах без учёта запаздывающих?

В формуле реактивности первичные и вторичные нейтроны состоят из мгновенных и запаздывающих. Причём принято часть запаздывающих нейтронов называть b -долей запаздывающих нейтронов относительно мгновенных. Эта доля составляет около 0,7% или 0,007 К_ЭФФ. Тогда запишем:

n₁ = n_{1 МГН} + n_{1 МГН} х b = n_{1 МГН} (1+b) тоже можно записать и для n₂

.

n_{2 МГН} (1+b) - n_{1 МГН} (1 + b) n_{2 МГН} - n_{1 МГН}

Тогда при dК = ---------------------------------------- = ------------------- b (3)

n_{2 МГН} (1 + b) n_{2 МГН}

Если приращение вторичных мгновенных нейтронов над первичными превысит долю запаздывающих нейтронов b, то цепная реакция будет циклически развиваться со временем жизни мгновенных нейтронов 10^-4с.

Такой разгон на одних мгновенных нейтронах без учёта запаздывающих называется МГНОВЕННОЙ критичностью и он происходит при dК b!

Вопрос: Можно ли спастись от мгновенной критичности с помощью аварийной защиты?

Для этого посмотрим – с каким периодом разгона происходит цепная реакция и успеет ли её остановить быстрая аварийная защита БАЗ, которая вводит стержни в активную зону за 1-2 сек?

dn = n х dК Тогда n / n₀ = ехр (dК х t) / Т _МГН (4)

dt Т _МГН

При dК = 0,01 > b, t = 1 сек и Т_МГН = 10^-4 сек значение n/ n₀ =10³⁰ –взрыв!

Поэтому величина периода разгона ЯР на мгновенных нейтронах при значении

dК = 0,01 равна Т_{Р МГН} = 0,01 сек и ни какая АЗ в мире не может спасти ЯР от расплавления.

Следовательно значение dК=b является мерой опасности для реактивности dК и согласно правилам ядерной безопасности изменять величину dК даже на 0,3 b запрещается т.к. при этом сработает быстрая аварийная защита и остановит реактор с большими экономическими потерями из-за ошибки оператора.

Вопрос: Но почему же вместо b нужно пользоваться какой то b_ЭФФ и важно ли это для ядерной безопасности?

Оказывается, что очень важно и вот почему.

3.Что такое b_ЭФФ и почему все параметры уравнения нейтронной кинетики нужно измерять только в долях b_ЭФФ?

Величина b равна суммарной доле всех 6 групп запаздывающих нейтронов делящегося материала в активной зоне ЯР.

Однако, в отличие от критических стендов, где обычно проводят исследования физики с одним типом делящегося материала, в энергетических ЯР наряду с ураном 235 в процессе его выгорания образуется плутоний 239, который также делится и образует 6 групп своих запаздывающих нейтронов.

Поэтому для АЭС нужно учитывать вклад в суммарную долю запаздывающих нейтронов и плутония с учётом его изменения в течение года работы.

Как это сделать? Этой проблемой занялся американский учёный Кипин, который посвятил ей всю свою жизнь и выпустил целую книгу, которой пользуются все физики как справочником.

Результатом этих исследований является формула (5), которая учитывает ценность запаздывающих нейтронов и вклад плутония с учётом его изменения при накоплении в активной зоне.

Вклад запаздывающих нейтронов от плутония значительно меньше, чем от урана-235 и он меняется в течение кампании. Поэтому для учёта влияния плутония вводится понятие b_ЭФФ, Именно это значение необходимо учитывать при мгновенной критичности.

b₂₃₅ х M₂₃₅ + b₂₃₉ х М₂₃₉

b_ЭФФ = e х ---------------------------------- (5)

М₂₃₅ + М₂₃₉

Величина b_ЭФФ наиболее полно учитывает вклад запаздывающих нейтронов в процесс управления ЦР по следующим причинам:

4. Она учитывает ценность запаздывающих нейтронов e =1,1 (коэффициент),

5. Она также учитывает вклад в запаздывающие нейтроны делящегося плутония,

6. Она позволяет оценить пределы изменения b_ЭФФ во время кампании.

Обычно для чистого изотопа урана -235 принимают b₂₃₅ = 0,64 %, а для чистого изотопа плутония -239 на тепловых нейтронах b₂₃₉ = 0,28 %.

Для оценки пределов изменения b_ЭФФ в начале кампании примем массу плутония равную нулю, а в конце кампании М₂₃₅ = М₂₃₉. Тогда в начале кампании b_ЭФФ = 0,7%. а в конце кампании b_ЭФФ =0,46 %!

Для того, чтобы понять степень опасности пользования значением реактивности в долях dК при управлении ЯР, изобразим это графически:

Определение значения мгновенной критичности в долях К_ЭФФ и в b_ЭФФ.

К_ЭФФ = 1 + dК_{УПРАВЛЕНИЯ} К=1 1,0046 1,007

------!-----------------!--------------------!

b_ЭФФ= 0,46 % b_ЭФФ= 0,7%

Этот график показывает, что в конце кампании управлять ЯР опаснее, если градуировать управляющие стержни в значениях dК, а не в относительных значениях r = dК/ b_ЭФФ.

Впервые эту особенность заметили американские физики экспериментаторы в 1960г и шутя ввели новую единицу измерения реактивности r = dК/ b_ЭФФ =1, назвав её «долларом «.

Однако при r =1 возникает мгновенная критичность, поскольку при этом величина dК = b_ЭФФ и на практике пользуются значениями r от 0,01 до 0,3.

Поэтому физики одновременно ввели и более мелкую единицу измерения относительного отклонения dК от b_ЭФФ, равную 0,01, и назвали её «цент» как сотая часть доллара.

В СССР вначале физики- расчётчики продолжали измерять реактивность в долях

dК от К_ЭФФ в процентах, а физики-экспериментаторы - в долях b_ЭФФ !

Чтобы примирить их интересы для прикидочных оценок ввели переводной коэффициент между значениями dК в % и r в долях b_ЭФФ в виде:

r (в b_ЭФФ ) = 1,5 х dК (в %) (6)

При пользовании этим соотношением нужно помнить, что приняли b_ЭФФ =0,67 %.

Позже физики-экспериментаторы установили, что экспериментально точно измерить доли запаздывающих нейтронов, среднее время жизни мгновенных

нейтронов и саму реактивность можно только в долях b_ЭФФ !

Поэтому в настоящее время существует 4 веских причины – почему измерять реактивность нужно только в долях b_ЭФФ :

1. Величина r (в b_ЭФФ ) показывает степень опасности управления ЯР,

2. Все параметры уравнений нейтронной кинетики ЯР экспериментально измеряются только в долях b_ЭФФ ,

3. Международные нормы ядерной безопасности приводятся только в b_ЭФФ и

4. Приборы для измерения реактивности градуируются не в % от К_ЭФФ , а в долях b_ЭФФ .

Теперь перейдём к выводу уравнений кинетики подкритического ЯР, которые необходимы нам для оценки безопасности процесса перегрузки ЯР типа ВВЭР-1000.

В уравнении (4) приведена расчётная формула разгона ЯР на мгновенных нейтронах без учёта вклада в переходной процесс запаздывающих нейтронов.

Однако позже физики –теоретики вывели формулу уравнений кинетики ЯР, где на переходной процесс учитывалось влияние шести групп запаздывающих нейтронов и запального источника нейтронов S.

Эта формула приводится ниже:

dn |dt = dКх n / Т_МГН - d C_i / dt + S (7)

d C_i / dt = b_I х n / Т_МГН - l_i х С (8)

где: n – поток нейтронов в реакторе,

dК- реактивность в % от К_ЭФФ,

Т_МГН - время жизни мгновенных нейтронов.

b_I – доля запаздывающих нейтронов i- ой группы,

C_i - концентрация предшественников i- ой группы и

S - запальный источник нейтронов для начала ЦР.

Дата добавления: 2015-11-26