Дрейф носителей заряда

Ф,■Ы

Р -1Ш1

с—>

кх)

N.

№

"рМ

Е(х

F.c

I

<7фП0В1

_Ef " Ev

Рис. 4. 7. Образование инверсионного слоя

При дальнейшем повышении напряженности внешнего поля на­ступает режим инверсии, при котором поверхностная концентрация

электронов (неосновных носителей) превышает концентрацию акцеп­торов: «_ПОВ >М_А (рис. 4.7).

Тонкий хорошо проводящий слой 2 и-типа, с высокой концен­трацией электронов называется инверсным, так как его проводимость противоположна проводимости подложки. Уровень Ферми распола­гается в нем выше середины запрещенной зоны, что соответствует полупроводнику и-типа.

+ -*- Н г + 4
<. >

Ес

F.i

Ег

Ev

Рис. 4.8. Энергетические диаграммы для режима обогащения

Для вычисления напряженности поля Е(х) воспользуемся уран- нением (4.16), в котором для инверсного слоя Х(.т) = -q ■ [и(л) + Л'J. а

2 М-*)]

п(х)

Напряженность поля резко уменьшается при удалении от по­верхности по экспоненциальному закону:

.х V ^и j

(4.22)

Е(х) = Е_{л ов}-ехр

где расстояние L_r, - дебаевская длина экранирования, на котором напряженность поля уменьшается в е раз.

Еп£пфу

v^T ⁽⁴-²³⁾

При увеличении напряженности внешнего ноля Е пропорцио­нально увеличивается напряженность в инверсном слое (2), а за его пределами (обедненный слой I) напряженность почти не изменя­ется (и стабилизируется толщина обедненного слоя). В этом заключа­ется экранирующее действие инверсного слоя

Толщина обедненного слоя определяется по формуле (4.18), пу­тем замены Фпов на Фпор (4.21).

При изменении направления внешнего поля возникает режим обогащения, так как дырки притягиваются к поверхности и образуют обогащенный слой L, где их концентрация больше концентрации ак­цепторов (рис, 4.8).

Обогащенный слой характеризуется повышенной проводимо­стью; он экранирует полупроводник от внешнего поля.

г

ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА

В ПОЛУПРОВОДНИКАХ. ДРЕЙФОВОЕ И ДИФФУЗИОННОЕ ДВИЖЕНИЕ

Направленное движение свободных носителей заряда обуслоц. лено двумя процессами: 1) дрейфом под действием градиента потен­циала и 2) диффузией под действием градиента концентрации.

Дрейф носителей заряда

В твердом теле движущиеся электроны испытывают столкнове­ния с узлами кристаллической решетки, примесями, дефектами, т.е. испытывают рассеяние, при которых изменяется скорость и квазиим­пульс электрона, что сопровождается возбуждением или поглощени­ем фононов.

Равноускоренное движение под действием поля возможно толь­ко в коротких интервалах между столкновениями, называемых сред­ним временем свободного пробега (/_п). Расстояние, которое носи­тели успевают пройти за это время, называется длиной свободного пробега. После каждого столкновения электрон должен заново «на­брать» скорость, которая пропорциональна напряженности электри­ческого поля.

Внешнее электрическое поле напряженностью Е сообщит элек­трону с эффективной массой т* ускорение а = —^.

т *

За время свободного пробега электрон приобретает дрейфовук¹ скорость:

Коэффициент пропорциональности между скоростью дрейфа и напряженностью называется подвижностью ц. Размерность подвяж­ем²

ности------- Подвижность численно равна скорости дрейфа свооод-

В с

ных носителей заряда, приобретаемой в электрическом поле единич­ной напряженности (£ =! —).

см

Подвижность jx зависит от эффективной массы свободных но­сителей заряда и имеет разные значения для электронов и дырок. Так как ^т*^{п < т}*р ^то М-» > Ир • Зная подвижность электронов и дырок можно определить значение плотности дрейфового тока электронов и дырок:

" ⁼ J>xr_P = q P ^v<v=4-P V-»-E (5.2)

Знак «минус» означает, что принятому направлению тока соот­ветствует противоположное направление движения электронов.

Суммарная плотность дрейфового тока электронов и дырок:

^Jaр^МиЦя+рцДя (5.3)

Выражение (5.3) представляет собой дифференциальную форму зако­на Ома: J = а- Е, где:

ст = я(иц„+/?М/>) (5.4)

является удельной проводимостью полупроводника.

Дата добавления: 2015-11-26