Читайте также:
|
|
Иногда его также называют «исправленным» коэффициентом R2, хотя это определение не означает, по мнению многих, что такой коэффициент улучшен по сравнению с обычным.
Воздействие на качество дополнительно включенной в модель регрессии факторной переменной не всегда можно определить с помощью обычного коэффициента множественной детерминации. Для этой цели рассчитывается скорректированный (adjusted) коэффициент множественной детерминации, в котором учитывается количество факторных переменных.
Как отмечалось выше, при добавлении объясняющей переменной к уравнению регрессии коэффициент R2 никогда не уменьшается, а обычно увеличивается. Скорректированный коэффициент R2, который обычно обозначают , обеспечивает компенсацию для такого автоматического сдвига вверх путем наложения «штрафа» за увеличение числа независимых переменных. Этот коэффициент определяется следующим образом:
где k — число независимых переменных. По мере роста k увеличивается отношение k/(n — k— 1) и, следовательно, возрастает размер корректировки коэффициента R2 в сторону уменьшения.
Можно показать, что добавление новой переменной к регрессии приведет к увеличению R, если и только если соответствующая t -cтатистика больше единицы (или меньше -1). Следовательно, увеличение при добавлении новой переменной необязательно означает, что ее коэффициент значимо отличается от нуля. Поэтому отнюдь не следует, как можно было бы предположить, что увеличение означает улучшение спецификации уравнения.
Это является одной из причин того, почему не стал широко использоваться в качестве диагностической величины. Другая причина состоит в уменьшении внимания к самому коэффициенту R 2. Ранее среди экономистов наблюдалась тенденция рассматривать коэффициент R2 в качестве основного индикатора успеха в спецификации модели. Однако на практике, как будет показано в следующих главах, даже плохо определенная модель регрессии может дать высокий коэффициент R 2, и признание этого факта привело к снижению значимости R2. Теперь он рассматривается в качестве одного из целого ряда диагностических показателей, которые должны быть проверены при построении модели регрессии.
Дата добавления: 2015-12-08; просмотров: 142 | Нарушение авторских прав