Читайте также:
|
Предложение об ошибках в классической модели формируются наиболее жестким и не всегда реалистичным путем:
Предполагается, что ошибка (
(e = 1 … N)) образует так называемый слабый белый шум – последовательность центрированных (
) и не коррелированных случайных величин с одинаковыми дисперсиями 
Свойство центрированности практически не является ограничением, так как при наличии постоянного регрессора среднее значение ошибки можно было бы включить в соответствующий коэффициент (
)
В ряде случаев сделанные предложения об ошибках будут дополняться свойствами нормальности – случайный вектор e имеет нормальное распределение. Эту модель мы будем называть классической моделью с нормально распределительными ошибками.
Многомерное нормальное распределение задается своим вектором и матрицей ковариации – здесь она имеет вид 
, где 1 – единичная матрица. Если компоненты вектора корелированы, следовательно, автоматически независимы, следовательно, ошибки в модели образуют последовательность независимых одинаково нормально распределенных случайных величин N (0; 
).
Если каждая из величин нормально распределена, то вектор e, из них составленный, ну обязан быть нормально распределенным.
16. Доверительные интервалы оценок параметров и проверка гипотез об их значимости.
Доверительные интервалы параметров регрессии определяются следующим образом.
Здесь td - значение t -статистики для выбранного уровня значимости d. Величина p = 1-d называется доверительной вероятностью или уровнем надежности, нередко выражаемым в процентах. Это показатель, характеризует вероятность того, что теоретическое значение параметра регрессии будет находиться в полученном доверительном интервале.
Прогнозирование по регрессионной модели и его точность. Доверительные и интервалы прогноза. (нету)
Дата добавления: 2015-12-08; просмотров: 107 | Нарушение авторских прав