Явища, обумовлені “повільною” нелінійністю

Розглянемо тепер основні ефекти, обумовлені “повільною” нелінійністю плазми.

6.3.1. Самофокусування хвиль у плазмі

Явище самофокусуваннятеоретично передбачене Г.Аскар’яном (1962 р). Один з варіантів реалізації цього ефекту зводиться до того, що промінь лазера «вичавлює» плазму з об’єму, в якому він поширюється. Оскільки діелектрична проникність плазми визначається співвідношенням

, (4.5)

то в області проходження променя, де концентрація плазми зменшується, діелектрична проникність e, а значить, і показник заломлення n=(em)^1/2 зростає, тобто ця область стає більш оптично щільною. Іншими словами, промінь створює щось на зразок діелектричного хвилеводу, в якому він і поширюється.

6.3.2. “Просвітлення” плазмових бар’єрів

Самофокусування має місце в докритичній плазмі, яка сама по собі є прозорою для хвилі з даною частотою. Однак ефект схожої природи можливий і в закритичній плазмі, де хвиля малої амплітуди з даною частотою поширюватися не може.

Потужний пучок електромагнітних хвиль, що падає на шар закритичної плазми, за певних умов здатний за рахунок стрикційної нелінійності поступово продавити в ньому наскрізний канал. Рухаючись через такий канал, хвиля може пройти крізь бар’єр. Це явище відоме як “просвітлення” плазмового хвильового бар’єру. Воно спостерігалося експериментально.

6.3.3. Модуляційна нестійкість та солітони обвідної

Поширення ленгмюрівських хвиль великої амплітуди в плазмі можна описати нелінійним рівнянням Шрьодінгера:

. (6.18)

Це рівняння з кубічною нелінійністю, яка фізично обумовлена стрикційним механізмом.

Як відомо, кубічна нелінійність породжує чотирихвильову взаємодію. Один з її варіантів має вигляд:

. (6.19)

Фізично утворення хвиль з частотами w±Dw приведе до появи модуляції первісно однорідної (в просторі) хвилі. Механізм цієї самомодуляції можна спрощено пояснити таким чином: якщо в деякій області концентрація плазми зменшується, там зростає діелектрична проникність. Можна показати, що в цих областях електричне поле зростає (поле концентрується в області з більшою діелектричною проникністю). В результаті дії стрикційної нелінійності плазма ще більш витискатиметься з таких областей. Цим самим ніби замикається коло позитивного зворотного зв’язку, тобто початкова неоднорідність буде ще дужче підсилюватися.

В результаті розвитку модуляційної нестійкості в плазмі можуть виникати окремі ямки густини – так звані каверни – із «запертими» в них ленгмюрівськими коливаннями.

Нелінійне рівняння Шрьодінгера допускає і стаціонарний за формою хвильовий пакет – так званий солітон обвідної (рис. 6.5).

Рис. 6.5. Солітон обвідної, або солітон нелінійного рівняння Шрьодінгера.

Дата добавления: 2015-12-08