Сущность и структура доказательства.

Логика как наука. Предмет формальной логики.

Слово “ логика ” происходит от древнегреческого слова “ логос ”, которое можно перевести как “ понятие ”, “ разум ”, “ рассуждение ”.. В настоящее время оно употребляется в следующих основных значениях.

· Во-первых, этим словом обозначают закономерности в изменении и развитии вещей и явлений объективного мира. Закономерности в изменении и развитии вещей и явлений объективного мира называют объективной логикой.

· Во-вторых, словом “логика” обозначают особые закономерности в связях и развитии мыслей. Эти закономерности называют субъективной логикой. Закономерности в связях и развитии мыслей являются отражением объективных закономерностей.

Логикой называют также науку о закономерностях в связях и развитии мыслей. Логика - сложный, многогранный феномен духовной жизни человечества. В настоящее время существует великое множество самых разных отраслей научного знания. В зависимости от объекта исследования они делятся на науки о природе - естественные науки и науки об обществе - общественные науки. В сравнении с ними своеобразие логики заключается в том, что ее объектом выступает мышление.

Форма́льная ло́гика — конструирование и исследование правил преобразования высказываний, сохраняющих их истинностное значение безотносительно к содержанию входящих в эти высказывания понятий. В истории философии — отдельный раздел или направление логики конца XIX—начала XX века. Термин «формальная логика» введён Аристотелем. По Канту, формальная логика (в «Критике чистого разума» («КЧР») она названа «общей») отвлекается от содержания понятий и имеет дело только с их формой:

«Границы же логики совершенно точно определяются тем, что она есть наука, обстоятельно излагающая и строго доказывающая одни только формальные правила всякого мышления (безразлично, априорное оно или эмпирическое, безразлично, каково его происхождение и предмет...)».

Сущность и структура доказательства.

По форме доказательство представляет собой процедуру, с помощью которой устанавливается истинность какого-либо утверждения. Доказательствами пользуются как в научной, так и в повседневной практике. Всем и каждому хорошо известны такие выражения, как «докажите, что...», «покажите, что...» и им подобные; они побуждают нас к напряжению мысли и духа, являются непременными атрибутами доказательного процесса.

Общий смысл, сущность доказательства состоит в том, что мы определенным образом соотносим высказанное в утверждении с действительным положением вещей или с другими утверждениями, истинность которых уже не вызывает сомнений. Например, в одних случаях истинность утверждений достигается с помощью физического, химического, биологического и т.п. экспериментов, результаты которых соответствуют или не соответствуют высказанным суждениям, и таким образом служат доказательством или опровержением выдвинутого утверждения. Иногда для подтверждения нашей мысли бывает достаточно простого наблюдения фактов: если мы говорим «Идет дождь», достаточно выглянуть в окно и убедиться в этом.

В других случаях, когда наблюдение и эксперимент невозможны, мы прибегаем к другим истинным утверждениям и из них выводим истинность нашего суждения.

В связи с этим выделяют два пути установления истины, два способа доказательства:

1) непосредственный способ;

2) опосредованный способ.

Непосредственный способ установления истины состоит в том, что в процессе практических действий осуществляется соотнесение утверждаемого с фактическим положением вещей. Видами таких практических действий могут быть наблюдения, эксперименты, демонстрация, измерения и другие эмпирические процедуры. Например, еще в школе на уроках физики учитель прибегал к доказательству истинности законов механики к демонстрации опытов, в которых эти законы наглядно проявлялись (допустим, это был второй закон Ньютона F = ma, или закон расширения металлических тел при нагревании). Во всех этих случаях важную роль играют органы чувств.

Опосредованный способ установления истины будет состоять в отыскании и демонстрации соотнесенности нуждающегося в доказательстве утверждения с известными уже истинными положениями. Органы чувств здесь не имеют такого значения, как в предыдущем случае; зато важную роль играет абстрактное мышление, так как нам важно показать, что связь между доказываемым утверждением и другими истинными утверждениями, используемыми для доказательства, имеет необходимый характер. Например, достаточно показать, что утверждение А является логическим следствием из истинных утверждений В и С, чтобы истинность А считать установленной. Для этого мы прибегаем к умозаключениям, которые показывают, каким образом А может следовать из В и С.

Опосредованные доказательства особенно широкое применение получили в науке, там, где объекты находятся вне пределов наших возможностей наблюдать и экспериментировать или когда природа объектов принципиально исключает эмпирические процедуры познания. Например, в теоретической астрономии многие истинные положения являются результатом умозаключений (хотя при этом используется и большой фактический материал, полученный путем наблюдения за объектами); это можно сказать и о теоретической физике, биологии, археологии и др.науках. Особенно это характерно для математических наук, где абстрактные объекты принципиально не допускают экспериментальной проверки. Поэтому единственным путем установления их истинности является их доказательства по правилам умозаключений на основании уже доказанных истинных утверждений.

Доказательство - есть логическая процедура установления истинности какого-либо утверждения при помощи других утверждений, истинность которых уже установлена.

При доказательстве ход мысли имеет различную направленность. Если необходимо доказать некоторое суждение А, то иногда это делают путем подбора таких истинных суждений В, С, Д... и т.д., из которых А выводится как логическое следствие. Этот ход мысли - от следствия к основанию - называется регрессивным. Иногда только с ним и связывают понятие доказательства, используя для его обозначения специальный термин: обоснование. В таком случае говорят, что утверждение А обосновано (доказано), если имеется хотя бы одно истинное утверждение В, из которого А получается как следствие по соответствующим правилам.

Наряду с регрессивным ходом мысли существует прогрессивный, то есть такой, при котором мысль идет от основания к следствию. Этот ход мысли называют также выведением ибо используется он, главным образом, в тех случаях, когда необходимо получить все следствия из данного утверждения.

Между указанными двумя направлениями мысли существует глубокая связь: они взаимно дополняют друг друга и поэтому полное понятие доказательства охватывает их оба. Как правило при обосновании некоторого утверждения в теории подборка основания осуществляется из совокупности уже сформулированных утверждений, что дает возможность обнаружить строгие логические связи между различными по содержанию положениями теории, представить ее как единое целое.

При выведении следствий возможно по правилам дедуктивных умозаключений получить новые, прежде неизвестные в науке положения, которые являются истинными и не требуют практической проверки.

Доказательства, используемые в науке, как правило, имеют сложную структуру и состоят из умозаключений различных видов. Все они соединены в определенной последовательности таким образом, что следствие одного умозаключения является посылкой следующего умозаключения и т.д. В весьма сложных и разветвленных доказательствах одни и те же посылки и промежуточные заключения в качестве посылок могут применяться по несколько раз.

Дата добавления: 2015-12-08