Физические системы, их состояния и изменение состояния со временем. Фазовое пространство и фазовые траектории, фазовые портреты. Сценарии поведения систем. Хаос.

Естествознание изучает различные системы, которые по характеру взаимодействия элементов классифицируются как физические, химические, биологические и т. д. Состояние систем различной природы определяется наборами величин, характерных для данной системы - параметрами состояния. Параметры состояния определяются природой изучаемой системы и ими могут быть угол отклонения маятника от положения равновесия, концентрации химических веществ в реагирующей смеси, численности популяций животных и растений в экологическом сообществе и т.д.

Изменение состояния со временем или эволюция системы описывается дифференциальными уравнениями, устанавливающими зависимость скорости изменения параметров состояния системы от их начальных значений и функций, характеризующих внутренние и внешние взаимодействия элементов системы. Эти уравнения являются математическими моделями эволюции, исследование которых должно определить возможный сценарий эволюции при определенных фиксированных значениях параметров состояния и взаимодействий. В большинстве случаев по известным значениям параметров взаимодействия, мы можем при любых начальных значениях параметров состояния решить систему дифференциальных уравнений и предсказать изменение параметров состояния во времени, то есть описать эволюцию системы. Описание будет иметь качественный характер из-за исходных неточностей моделей, являющихся лишь некоторым приближением к действительности.

КВАНТОВО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ. ПОНЯТИЕ КВАНТОВО-МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ, ЕЕ СОСТОЯНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ. ПРИНЦИП НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ И ПРИНЦИП ДОПОЛНИТЕЛЬНОСТИ. ПРИНЦИП СООТВЕТСТВИЯ.

Для описания этих систем используются классические и квантовые величины, не имеющие аналогов в макромире. Описание основывается на законах, которые не могут быть выведены из классических представлений, поскольку они являются более общими и включают в себя классические законы как частный случай, получаемый в виде следствий из постулатов квантовой механики - соотношения неопределенностей Гейзенберга и принципа дополнительности Бора.

Принцип неопределенности утверждает принципиальную невозможность одновременного измерения координаты и импульса частиц со сколь угодно высокой наперед заданной точностью. Неравенство, связывающее возможные погрешности измерений, было предложено Гейзенбергом и носит название соотношения неопределенностей: Dp×Dх ³ h, где h - постоянная Планка. Увеличение точности измерения одной величины будет сопровождать падением точности измерения другой величины. Неопределенность присуща исходному состоянию системы и неустранима принципиально. Поэтому точный прогноз эволюции системы, по-видимому, вообще невозможен. невозможность точного определения какой-либо характеристики не означает невозможности изучения объекта Принципиальным отличием квантово-механического описания от классического является отказ от детерминированности и признание принципиальной роли случайности. Состояние микрообъекта в квантовой механике характеризуется волновой функцией y ( пси-функцией). Пси-функция не имеет физического смысла, однако квадрат ее модуля определяет вероятность нахождения частицы в данном состоянии (вероятность попадания частицы в малый объем пространства вблизи заданной точки пространства в заданный момент времени). Эта вероятность связана с квантовыми свойствами микрочастиц, таким образом связь классических и квантовых величин включает в себя неоднозначность, неопределенность и вероятность. Процессы изменения состояния системы принципиально вероятностны. Уравнение Шредингера, позволяет получить значение волновой функции в заданный момент времени по заданным воздействиям на систему. что квантово-механическое описание системы с помощью волновой функции не является полным описанием реального положения вещей. Существуют некоторые дополнительные, "скрытые" от нас и недоступные наблюдению параметры, позволяющие точно предсказать состояние системы и дать возможность использования классического детерминизма для описания квантовых явлений. Принцип дополнительности- в области квантовых явлений наиболее общие физические свойства какой-либо системы должны быть выражены при помощи дополняющих друг друга пар независимых переменных, каждая из которых может быть лучше определена только за счет соответствующего уменьшения степени определенности другой.

Современная формулировка - никакая классически непротиворечивая система понятий не может описать реальность, всегда существуют различные, взаимоисключающие и взаимодополняющие подходы, каждый из которых отрицает другой. Только совместное рассмотрение этих описаний может дать нам полную картину происходящих в мире событий.

Дата добавления: 2015-12-08