Читайте также:
|
|
1. | | = - модуль вектора
2. Формулы деления отрезка в данном отношении:
, , где - отношение .
3. Линейные операции над векторами в координатной форме:
= (ax, ау, аz) и = (bx; bу; bz)
· = (ax bx; ау bу; аz bz).
· = ( ax; ау ; аz).
· =
· коллинеарность векторов: = .
4. Формула скалярного произведения = | | * | | cos (, ), где φ = ()
5. Скалярное произведение в координатной форме = axbx + ауbу + аzbz.
6. Формула для нахождения угла между векторами cos (, ) =
7. Векторное произведение в координатной форме
=
8. || = (и наоборот), т.е. = =
= =
9. Sпар. = | |, Sтр. = | |.
10. Смешанное произведения векторов в координатной форме
=
11. = 0 = 0 векторы , , компланарны.
12. Объем параллелепипеда: V = | |.
Объем треугольной пирамиды: V = | |.
13. Ах + By + С = 0 - общее уравнение прямой, где А, В, С – произвольные числа.
14. Уравнение прямой, проходящей через данную точку мо (хо; уо)с направляющим вектором (с; d)
15. Уравнение прямой, проходящей через две точки М1 (x1; y1)и М2 (x2; y2)
16. А (х - х0) + В (у – у0) = 0 - уравнение прямой, проходящей через заданную точку перпендикулярно заданному вектору, где (А; В)координаты нормального вектора прямой, (х0; у0) координаты текущей точки,а х и у переменные.
17. Формула для нахождения расстояния от точки (х 1; у 1) до прямой Ах + By + С = 0: .
18. (х + х 0)2 + (у + у 0)2 = r 2– каноническое уравнение окружности с центром в точке (х 0; у 0), радиусом r.
19. - каноническим уравнением эллипса.
20. - каноническое уравнение гиперболы.
21. Канонические уравнения парабол: у2 = 2рх, у2 = —2рх, х2 = 2ру,
х2 = —2ру (р > 0)
22. Основные теоремы о пределах:
· f(х) = А, то он единственный.
· (f(х) ± g(x)) = f(х) ± g(x) = А ± В
· (f(х) * g(x)) = f(х) * g(x) = А * В
· С f(х) = С f(х)
· (f(х)) n = ( f(х)) n = Аn
· = = ( g(x) 0)
23. Первый замечательный предел:
= 1; = 1; = 1
24. Второй замечательный предел:
(1 + х) = е; (1 + )х = е
25. Производной функции в точке :
26. - уравнение касательной.
27. - уравнение нормали.
28.
29.
30.
31. производной сложной функции: .
32. Производная функции, заданная параметрически: х = , х х = .
33. Формулы дифференцирования
№ п/п | Производная простой функции | Производная сложной функции |
34. Формула дифференциала функции:
35.
36.
37. .
38.
·
·
·
Вступление. 4
Литература. 5
Выполнение и оформление контрольных работ. 5
Варианты контрольной работы.. 6
Указания к выполнению контрольной работы 2. 8
Тема 4. Применение дифференциального исчисления. 8
к исследованию функций. 8
Примеры решения типовых задач. 8
Тема 5. Комплексные числа. 12
Примеры решения типовых задач. 12
Тема 6. Интегральное исчисление функции одной переменной. 15
Примеры решения типовых задач. 15
Задания контрольной работы № 2. 28
Формулы интегрирования. 39
Варианты контрольной работы
№ варианта | Номера заданий | № варианта | Номера заданий |
10, 50, 61, 90, 119, 148, 175, 200 | |||
1, 26, 51,76, 101, 126, 151, 176 | 2, 27, 52, 77, 102, 127, 152, 177 | ||
3, 28, 53, 78, 103, 128, 153, 178 | 4, 29, 54, 79, 104, 129, 154, 179 | ||
5, 30, 55, 80, 105, 130, 155, 180 | 6, 31, 56, 81, 106, 131, 156, 181 | ||
7, 32, 57, 82, 107, 132,157, 182 | 8, 33, 58, 83, 108, 133, 158, 183 | ||
9, 34, 59, 84, 109, 134, 159, 184 | 10, 35, 60, 85, 110, 135, 160, 185 | ||
11, 36, 61, 86, 111, 136, 161, 186 | 12, 37, 62, 87, 112, 137, 162, 187 | ||
13, 38, 63, 88, 113, 138, 163, 188 | 14, 39, 64, 89, 114, 139, 164, 189 | ||
15, 40, 65, 90, 115, 140, 165, 190 | 16, 41, 66, 91, 116, 141, 166, 191 | ||
17, 42, 67, 92, 117, 142, 167, 192 | 18, 43, 68,93, 118, 143, 168, 193 | ||
19, 44, 69, 94, 119, 144, 169, 194 | 20, 45, 70, 95, 120, 145, 170, 195 | ||
21, 46, 71, 96, 121, 146, 171, 196 | 22, 47, 72, 97, 122, 147, 172, 197 | ||
23, 48, 73, 98, 123, 148, 173, 198 | 24, 49, 74, 99, 124, 149, 174, 199 | ||
25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200 | 1, 27, 53, 79, 105, 131, 151, 176 | ||
2, 28, 54, 80, 106, 132, 152, 177 | 3, 29, 55, 81, 107, 133, 153, 178 | ||
4, 30, 56, 82, 108, 134, 154, 179 | 5, 31, 57, 83, 109, 135, 155, 180 | ||
6, 32, 58, 84, 110, 136, 156, 181 | 7, 33, 59, 85, 111, 137, 157, 182 | ||
8,34,60, 86, 112, 138, 158, 183 | 9, 35, 61, 87, 113, 139, 159, 184 | ||
10, 36, 62, 88, 114, 140, 160, 185 | 11, 37, 63, 89, 115, 141, 161, 186 | ||
12, 38, 64, 90, 116, 142, 162, 187 | 13, 39, 65, 91, 117, 143, 163, 188 | ||
14, 40, 66, 92, 118, 144, 164, 189 | 15, 41, 67, 93, 119, 145, 165, 190 | ||
16, 42, 68, 94, 120, 146, 166, 191 | 17, 43, 69, 95, 121, 147, 167, 192 | ||
18, 44, 70, 96, 122, 148, 168, 193 | 19, 45, 71, 97, 123, 149, 169, 194 | ||
20, 46, 72, 98, 124, 150, 170, 195 | 21, 47, 73, 99, 125, 126, 171, 196 | ||
22, 48, 74, 100, 101, 127, 172, 197 | 23, 49, 75, 76, 102, 128, 173, 198 | ||
24, 50, 51, 77, 103, 129, 174, 199 | 25, 26, 52, 78, 104, 130, 175, 200 | ||
1, 28, 55, 82, 109, 136, 151, 176 | 2, 29, 56, 83, 110, 137, 152, 177 | ||
3, 30, 57, 84, 111, 138, 153, 178 | 4, 31, 58, 85, 112, 139, 154, 179 | ||
5, 32, 59, 86, 113, 140, 155, 180 | 6, 33, 60, 87, 114, 141, 156, 181 | ||
7, 34, 61, 88, 115, 142, 157, 182 | 8, 35, 62, 89, 116, 143, 158, 183 | ||
9, 36, 62,90, 117, 144, 159, 184 | 10, 37, 63, 91, 118, 145, 160, 185 | ||
11, 38, 64, 92, 119, 146, 161, 186 | 12, 39, 65, 93, 120, 147, 162, 187 | ||
13, 40, 67, 94, 121, 148, 163, 188 | 14, 41, 68, 95, 122, 149, 164, 189 | ||
15, 42, 69, 96, 123, 150, 165, 190 | 16, 43, 70, 97, 124, 126, 166, 191 | ||
17, 44, 71, 98, 125, 127, 167, 192 | 18, 45, 72, 99, 101, 129, 168, 193 | ||
19, 46, 73, 100, 102, 129, 169, 194 | 20, 47, 74, 76, 103, 130, 170, 195 | ||
21, 48, 75, 77, 104, 131, 171, 196 | 22, 49, 51, 78, 105, 132, 172. 197 | ||
23, 50, 52, 79, 106, 133, 173, 198 | 24, 26, 53, 80, 107, 134, 174, 199 | ||
25, 27, 54, 81, 108, 135, 175, 200 | 1, 29, 57, 85, 113, 141, 151, 176 | ||
2, 30, 58, 86, 114, 142, 152, 177 | 3, 31, 59, 87, 115, 143, 153, 178 | ||
4, 32, 60, 88, 116, 144, 154, 179 | 5, 33, 61, 89, 117, 145, 155, 180 | ||
6, 34, 62, 90, 118, 146, 156, 181 | 7, 35, 63, 91, 119, 147, 157, 182 | ||
8, 36, 64, 92, 120, 148, 158, 183 | 9, 37, 65, 93, 121, 149, 159, 184 | ||
10, 38, 66, 94, 122, 150, 160, 185 | 11, 39, 67, 95, 123, 126, 161, 186 | ||
12, 40, 68, 96, 124, 127, 162, 187 | 13, 41, 69, 97, 125, 128, 163, 188 | ||
14, 42, 70, 98, 101, 129, 164, 189 | 15, 43, 71, 99, 102, 130, 165, 190 | ||
16, 44, 72, 100, 103, 131, 166, 191 | 17, 45, 73, 76, 104, 132, 167, 192 | ||
18, 46, 74, 77, 105, 133, 168, 193 | 19, 47, 75, 78, 106, 134, 169, 194 | ||
20, 48, 51, 79, 107, 135, 170, 195 | 21, 49, 52, 80, 108, 136, 171, 196 | ||
22, 50, 53, 81, 109, 137, 172, 197 | 23, 26, 54, 82, 110, 138, 173, 198 | ||
24, 27, 55, 83, 111, 139, 174, 199 |
Дата добавления: 2015-12-08; просмотров: 47 | Нарушение авторских прав