Лабораторна робота К–7

Визначення діелектричної проникності діелектриків методом електричного резонансу

Мета роботи: ознайомлення з явищем електричного резонансу (напруг) та визна­чення діелектричної проникності твердого діелектрика.

Внесені в електричне поле між обкладками конденсатора діелектрики поляри­зуються, що супроводжується перерозподілом зарядів в молекулах неполярного діелек­трика та поворотами дипольних молекул полярного діелектрика.

У випадку однорідного діелектрика ця поляризація супроводжується утворенням об’ємних зарядів в товщі діелектрика, так як молекули в цілому нейтральні, то заряди сусідніх молекул компенсують одне одного. На межі діелектрика, однак, компенсація зарядів не відбувається, при цьому на поверхні, зверненій до негативної пластинки виникають нескомпенсовані позитивні заряди, а на поверхні, зверненій до позитивної пластинки, — негативні заряди. Ці заряди називаються зв’язаними. В результаті в діелек­трику утворюється додаткове електричне поле, утворене поляризацією діелектрика та направлене в сторону, протилежну напрямку поля, створеного обкладками конденсатора (мал.7-1). Таким чином, зрозуміло, що поляризація діелектрика послаблює поле.

Електричне поле в діелектрику характеризується відносною діелектричною проник­ністю речовини, яка показує, у скільки разів послаблюється електричне поле за рахунок діелектрика.

Відношення напруженості електричного поля у вакуумі до напруженості поля в однорідному ізотропному діелектрику при незмінних зарядах, що створюють поле, називаються діелектричною проникністю діелектрика,

Діелектрична проникність показує також, у скільки разів зменшується сила взаємодії електричних зарядів при переносі їх з вакууму в однорідний ізотропний діелектрик, якщо відстань між зарядами залишається незмінною, т.т.

,

де F₀, F—сили взаємодії зарядів відповідно у вакуумі та в діелектрику.

Діелектрична проникність є макроскопічною характеристикою діелектрика. Вона залежить від роду діелектрика та тісним чином пов’язана з будовою та властивостями атомів, молекул або іонів, що входять до його складу.

На відміну від провідників, в діелектриках нема вільних електронів. В кожній його молекулі електрони утримуються навколо позитивно заряджених ядер електричними силами притягування. Сумарний негативний заряд електронів молекули діелектрика дорівнює позитивному заряду ядер атомів, що утворюють молекулу; отже, молекули діелектрика електрично нейтральні.

В діелектриках виявлено два типи молекул: полярні та неполярні. В полярній молекулі позитивні та негативні заряди зміщені один відносно одного та утворюють електричний диполь. Відстань між позитивними та негативними зарядами (плече диполя) та величина електричного моменту диполя полярної молекули не залежать від того, чи знаходиться діелектрик в електричному полі чи ні. Тому диполі полярних молекул називають жорсткими диполями.

Зовні електричного поля жорсткі диполі в діелектрику орієнтовані хаотично та під впливом теплового руху змінюють свою орієнтацію. При цьому ніякий напрямок орієнтації не є визначальним. Результуючий електричний момент усього діелектрика дорівнює нулю.

В неполярній молекулі позитивні та негативні заряди розташовані так, що їх центри симетрії співпадають. Зовні електричного поля неполярні молекули утворюють електрично нейтральну систему, електричний момент якої дорівнює нулю. При внесенні неполярного діелектрика в електричне поле відбувається зміщення центрів симетрії позитивних та негативних зарядів, т.т. утворюється електричний диполь. Величина зміщення зарядів неполярної молекули та величина електричного моменту залежить від величини та напрямку напруженості зовнішнього поля. Зі зростанням її збільшується відстань між позитивними та негативними зарядами і електричний момент молекули. Електричний диполь неполярної молекули поводить себе як пружне тіло, і тому його називають квазіпружним диполем.

Поляризація діелектрика характеризується вектором поляризації , який дорівнює геометричній сумі дипольних моментів молекул (диполів), що знаходяться в одиниці об’єму:

(у випадку неоднорідного діелектрика слід перейти до граничного значення вектора поляризації при прямуванні до нуля елементарного об’єму DV).

Вектор поляризації залежить від властивостей діелектрика та від вектора напруженості результуючого електричного поля:

,

де х – діелектрична сприйнятність.

Позначивши напруженість зовнішнього поля, обумовленого вільними зарядами конденсатора, через , а напруженість поля пов’язаних індукованих зарядів – через , опишемо напруженість результуючого поля виразом

.

Так як поле, обумовлене поляризацією, направлене протилежно зовнішньому полю, то

,

звідки Е(1+c)=Е₀,

або .

Отже, для експериментального визначення діелектричної проникності речовини досить виміряти напруженість електричних полів Е₀ та Е. В нашій роботі використовуємо залежність електроємності конденсатора від діелектричних властивостей речовини між обкладками конденсатора. При наявності діелектрика електроємність конденсатора збільшується в e разів, т.т.

,

де С₀ та С – електроємність конденсатора при відсутності та при наявності діелектрика.

Для визначення діелектричної проникності твердого діелектрика використаємо метод електричного резонансу (явище резонансу див. в роботі К-6). Відомо, що при появі резонансу ,

де w_р=2pn_р – циклічна частота (резонансна);

n_р – частота коливань (резонансна). Тоді

,

звідки ,

де L – індуктивність котушки;

C – електроємність конденсатора.

Якщо конденсатор плоский, з площиною пластин S та відстанню між пластинами d, між якими знаходиться діелектрик з діелектричною проникністю e, то його електроємність

.

Тоді

(1)

З (1)

. (2)

Формула (2) є робочою в даній роботі.

Дата добавления: 2015-10-23