Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Второй закон термодинамики.

Читайте также:
  1. A) надо закончить ввод содержимого в ячейке, далее выделить ее и задать форматирование
  2. Bastard - ублюдок, байстрюк, незаконнорожденный. (довольно частое словцо).
  3. I. Недостаток нормативно-правовой база к закону о медицинском страховании граждан РФ.
  4. II закон термодинамики. Характеристические функции системы. Уравнение энергетического баланса системы, его анализ.
  5. II. Закончите фразу.
  6. II.1. ЗАКОН КАРМЫ
  7. II.2. ЗАКОН ПРИЧИНЫ

Работоспособность газов

Энтропия

Аналогично внутренней энергии и энтальпии энтропия S является функцией состояния термодинамической системы; это экстенсивная (аддитивная) величина. Понятие энтропии и второй закон термодинамики, аналитическое выражение которого

dS³dQ/T (Дж/К),

неразрывно связаны.

Для обратимых процессов (и только)

dS=dQ/T,

для любого обратимого цикла

(интеграл Клаузиуса),

т.е. dS является полным дифференциалом в отличие от dQ. Подставляя в (4.1) и (4.2) dq=Tds (Дж/кг) в удельных (массовых) величинах, получаем (s – удельная энтропия, Дж/(кг/К))

dh=Tds+vdP, du=Tds–Pdv (Дж/кг). (6.1)

Каждое из этих уравнений является аналитическим выражением объединенных первого и второго законов термодинамики для обратимых процессов.

Идеальный газ (Pv=RT, du = cvdT, dh = cpdT, cpcv = R). В этом случае из уравнений (6.1) следует (D s = s 2s 1)

ds = cvdT/T + Rdv / v, ® D s=cv ln(T 2 /T 1)+ R ln(v 2 /v 1), (6.2)

ds = cpdT/TRdP / P, ® D s=cp ln(T 2 /T 1)– R ln(P 2 /P 1), (6.3)

ds = cvdP/P + cp dv / v, ® D s=cv ln(P 2 /P 1) + cp ln(v 2 /v 1). (6.4)

 

а). Изохорный процесс (v= const), dq=cvdT.

ds = cvdT/T ® D s=cv ln(T 2 /T 1)= cv ln(P 2 /P 1).

б). Изобарный процесс (P= const), dq=cpdT.

ds = cpdT/T ® D s=cp ln(T 2 /T 1)= cp ln(v 2 /v 1).

в). Изотермический процесс (T= const), du=cvdT=dh= cpdT=0.

T=Pv/R; dq=Pdv=–vdP, ds=Rdv/v=–RdP/P,

® D s=R ln(v 2 /v 1)= R ln(P 1 /P 2).

г). Адиабатный процесс (dq= 0), ds= 0(для обратимых процессов) D s= 0, s= const® изоэнтропийный процесс.

д). Политропный процесс (dq=c п dT, c п = const),

ds = c п dT/T ® D s=c п ln(T 2 /T 1)= cv (n–k) / (n– 1) ln(T 2 /T 1).

Для этого процесса T 2/ T 1=(v 1/ v 2) n –1=(P 2/ P 1)(n –1)/ n .

Замечание 1. Аддитивна энтропия S системы, удельная энтропия s – неаддитивная (интенсивная) величина, как и все удельные величины.

Пример. Два изолированных объема жидкости массой M 1 и М 2 разделены адиабатной (нетеплопроводной) перегородкой. Жидкости имеют одно и то же давление и температуры T 1 и T 2 соответственно. Определить изменение энтропии D S этой системы после того, как перегородка убирается и жидкости смешиваются. Жидкость считать несжимаемой, теплоемкости с 1 и с 2 заданы и постоянны.

Решение

а). Температура, которая установится в системе (T см – температура смешения), определяется из уравнений теплового баланса

с 1 M 1(T смT 1)=D Q 1, с 2 M 2(T смT 2)=D Q 2, D Q 1+D Q 2=0.

Решение этих уравнений: T см=(с 1 M 1 T 1 + с 2 M 2 T 2) / (с 1 M 1+ с 2 M 2).

б). Для каждой жидкости dq=cdT и ds=cdT/T. Отсюда

В силу экстенсивности энтропии (полной, а не удельной) из этих равенств окончательно получаем

Замечание 2. Следует иметь в виду, что табличные значения внутренней энергии, энтальпии, энтропии (u т, h т, s т), представленные в таблицах теплофизических свойств и соответствующих диаграммах состояния для различных веществ, в действительности представляют собой их приращения (D h, D u, D s) относительно некоторого характерного для этого вещества (одного из многих) термодинамического состояния (P 0, V 0, T 0).

Например,

h т(P 1, V 1, T 1)= h (P 1, V 1, T)– h 0(P 0, V 0, T 0)

и, очевидно,

D h= h (P 2, V 2, T 2)– h (P 1, V 1, T 1)= h т(P 1, V 1, T 1)= D h т.

Для воды обычно полагают, что u т = h т = s т =0 в «тройной точке». Иногда полагают, что u т = h т = s т =0 при нормальных физических условиях. Для каждого вещества нулевые точки разные, и здесь всегда требуется уточнение.

 


Дата добавления: 2015-10-29; просмотров: 201 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Идеальные газы | Теплоемкость смеси идеальных газов | Первый закон термодинамики | Пример решения задач | Процессы изменения состояния идеальных газов | Равновесная парожидкостная смесь | Пример решения задач | Примеры решения задач | Цикл парокомпрессорной холодильной установки | Пример решения задач |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Пример решения задач| Пример решения задач

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)