Задача 3.15

Найти пороговую энергию γ-квантов, при которой становится возможной эндоэнергетическая реакция фоторасщепления покоящегося ядра массой М ₁, если энергия реакции равна Q.

Решение. Запишем закон сохранения энергии и импульса для данной реакции при пороговом значении энергии (Е _γ)_пор налетающего γ-кванта:

(Е γ)пор + М 1 ;	(3.15.1)
р 1 = р 2,	(3.15.2)

где М ₁ и М ₂ – энергия покоя ядра-мишени и суммарная энергия покоя образовавшихся частиц, а р ₁ и р ₂ – суммарные величины импульсов до и после взаимодействия в ЛСК. Поскольку р ₁ = (Е _γ)_пор/ с (ядро М ₁ покоится!), то из (3.15.1) и (3.15.2) получаем

(Е γ)пор + М 1^2 .

(3.15.3)

Возведем левую и правую части (3.15.3) в квадрат и после несложных преобразований получим

(Е γ)пор = .

(3.15.4)

По определению . Поэтому (3.15.4) приводится к виду

(Е γ)пор = .

(3.15.5)

Поскольку , то вторым слагаемым в скобках выражения (3.15.5) часто пренебрегают.

Дата добавления: 2015-07-08