Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Задача 3.3

Читайте также:
  1. Билет № 26 задача № 20
  2. Билет № 26 задача № 20
  3. Билет № 37 задача № 1
  4. Билет № 37 задача № 1
  5. Важнейшая задача оптовой торговли
  6. Воспитательная задача.
  7. Глава 12. Ваша главная задача

Построить векторные диаграммы импульсов для упругого рассеяния нерелятивистской α-частицы на покоящихся ядрах 6Li, 4Не, 2Н, если угол рассеяния в α-частицы в СЦИ равен 60º. В каком случае связь между кинетической энергией рассеянной α-частицы и углом ее рассеяния неоднозначна? Найти для этих трех случаев значения максимально возможного угла рассеяния α-частицы.

Решение. Для анализа упругого рассеяния α-частицы построим векторные диаграммы импульсов для всех трех случаев.

Рассеяние α-частицы на ядре 6Li. Отрезок АВ, изображающий импульс налетающей α-частицы, делим на 5 равных частей, т.к. m α/ M (6Li) = 2/3. От точки А отсчитываем две части и ставим точку О. Из точки О радиусом ОВ проводим дугу ВD. Под углом = 60º из точки О проводим луч до пересечения с дугой ВD. Точку пересечения обозначаем буквой С и соединяем ее с точками А и В. Полученный отрезок АС изображает величину импульса α-частицы и направление ее движения после рассеяния в ЛСК, а отрезок СВ – величину импульса и направление движения ядра 6Li после соударения в ЛСК. Для различных параметров удара точка С может располагаться на дуге ВD в любом месте от точки B и до точки D. При этом величина импульса α-частицы после рассеяния (длина отрезка АС) однозначно связана с углом или углом . Следовательно, и кинетическая энергия T = p 2/2 m в этом случае является однозначной функцией угла рассеяния в обеих системах координат. Максимальные углы рассеяния и в этом случае определяются положением точки С при ее совпадении с точкой D и равны π.

Рассеяние α-частицы на ядре 4Не. Поскольку массы сталкивающихся частиц равны, то отрезок АВ делим на две равные части и проводим дугу ВD с центром в точке О. Далее построения не отличаются от построений в предыдущем пункте задачи. В этом случае связь кинетической энергии рассеянной α-частицы с углами рассеяния оказывается также однозначной в обеих системах координат. Предельное значение угла также стремится к π. Однако, как нетрудно заметить, предельное значение угла стремится к π/2. Из этого следует важный вывод о том, что угол рассеяния двух тел с одинаковой массой не может превышать π/2 в ЛСК.

Р ассеяние α-частицы на ядре 2Н. Отрезок АВ, изображающий импульс налетающей α-частицы, делим на 3 равных части, т.к. m α/ M (2Н) = 2/1. От точки А отсчитываем две части и ставим точку О. Далее построения не отличаются от построений в предыдущих пунктах. Из диаграммы следует, что одному значению угла рассеяния в ЛСК соответствуют две возможные величины импульса рассеянной α-частицы (отрезки ′ и АС), а следовательно, и два возможных значения кинетической энергии рассеянной α-частицы. Максимальное значение угла рассеяния α-частицы в СЦИ будет равно π. В ЛСК максимальное значение угла определяется положением касательной . Из прямоугольного треугольника сразу следует, что

и, следовательно,

.

 


Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 121 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Задача 2.24 | Задача 2.29 | Задача 2.31 | Задача 2.33 | Задача 2.35 | Задача 2.36 | Задача 2.38 | Задача 2.41 | Задачи для самостоятельного решения | Ядерные реакции |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Задача 3.1| Задача 3.6

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)