Задача 2.38

Счетчик, находящийся в поле исследуемого излучения, зарегистрировал 3600 импульсов за 10 мин. Найти а) среднюю квадратичную погрешность в скорости счета; б) продолжительность измерения, обеспечивающую определение скорости счета с погрешностью η = 1,00%.

Решение. По определению средняя скорость счета

имп/мин.

Погрешность измерения числа импульсов является принципиально неустранимой, т.к. вызвана статистическим характером распада большого числа радиоактивных ядер. Измерение же времени обычно выполняется с относительной погрешностью, существенно меньшей, чем при измерении числа импульсов, и потому ее величиной можно пренебречь. Тогда, если предположить, что условия применения распределения Пуассона выполнены, можно воспользоваться формулой (2.10) и

имп/мин.

Относительная погрешность измерения числа импульсов

.

Следует отметить, что эта погрешность соответствует доверительной вероятности 68%. Если использовать значение доверительной вероятности 95%, как принято в настоящее время, то полученную величину надо удвоить (см. предыдущую задачу):

.

Тогда число импульсов, которое необходимо зарегистрировать для получения заданной относительной точности с доверительной вероятностью 95%, составит

.

Продолжительность измерений составит

мин.

Дата добавления: 2015-07-08