Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Радиоактивные превращения ядер

Читайте также:
  1. Влияние легирующих элементов на превращения и свойства стали
  2. Загадка превращения
  3. Механизм бейнитного превращения
  4. Особенности превращения
  5. Превращения Кевина
  6. Пример расчета стандартных мольных изменений экстенсивных свойств системы в ходе химического превращения при любой температуре

Основной закон радиоактивного распада

, (2.1)

где N (t) – ожидаемое количество радиоактивных ядер к моменту времени t; N 0 – число радиоактивных ядер в момент времени t = 0; λ – постоянная распада; τ – среднее время жизни радиоактивных ядер; Т 1/2 – их период полураспада.

Активность

, (2.2)

где Nd (t) – число ядер, которые должны испытать распад к моменту времени t; А 0 – активность в начальный момент времени t = 0. Остальные обозначения те же, что и в формуле (2.1).

Закон накопления числа радиоактивных ядер при активации

, (2.3)

где g – среднее число радиоактивных ядер, образующихся в единицу времени (скорость активации).

Вековое равновесие

, (2.4)

если λ2 >> λ1 и t >> Т 1/2. Индекс «1» относится к материнским ядрам, индекс «2» – к дочерним.

Биномиальный закон распределения вероятностей (формула Бернулли) для радиоактивного распада

(2.5)

позволяет вычислить вероятность распада за время t точно N ядер, если в начальный момент времени их было N0. Вероятности p(t) и q(t) (см. задачу 2.1) равны соответственно

р (t) =1 – et , (2.6)
q (t) = et . (2.7)

Распределение Пуассона

, (2.8)

где W (N) – вероятность совершения точно N случайных событий в течение некоторого промежутка времени; μ – математическое ожидание случайной величины. Распределение Пуассона можно использовать, если μ << N 0, где N 0 – возможное число случайных событий (генеральная совокупность, например, число радиоактивных ядер).

Дисперсия распределения Пуассона

D ≡ σ2 = μ, (2.9)

или средняя квадратичная погрешность (отклонение)

σ = . (2.10)

Распределение Гаусса или нормальное распределение

, (2.11)

где ε = | N – μ| – отклонение случайной величины N от ее математического ожидания μ; σ – среднее квадратичное отклонение случайной величины N от ее математического ожидания μ.

Средняя квадратичная погрешность суммы или разности независимых случайных величин

, (2.12)

где σ i – среднее квадратичное отклонение отдельной случайной величины N i.

Погрешность f – функции случайных аргументов х1, х2, …:

, (2.13)

где – погрешность соответствующего аргумента.

Кулоновская функция Vc (r) ядра,для частицы с зарядом z:

МэВ, (2.14)

где Zя – атомный номер ядра, а r выражено в см.

Из (2.14) получим формулу для расчета высоты кулоновского барьера Вс в точке r = R я, где радиус ядра находится по формуле (1.1):

, МэВ. (2.15)


Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 239 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Задача 1.3 | Задача 1.6 | Задача 1.10 | Задача 1.11 | Задача 1.12 | Задача 1.13 | Задача 1.16 | Задача 1.18 | Задача 1.19 | Задача 1.20 |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Задачи для самостоятельного решения.| Законы радиоактивного распада

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)