Модальные регуляторы имитирующие модель в пространстве состояний

Выходной сигнал y (t) модели формируется кaк C * x (t). Сигнал управления u (t) модального регулятора вычисляется как - K * x (t), т.е. аналогично выходному сигналу. Поэтому естественным будет реализация модального регулятора в виде дополнительного выхода модели. Строка коэффициентов К регулятора вводится дополнительной строкой в матрицу C модели, для которой производился расчёт модального регулятора

C2 = [C; K].

Здесь знак; вызывает перевод строки. Матрица K без минуса, чтобы потом использовать отрицательную обратную связь.

Для наблюдаемой столбцевой присоединённой канонической формы модальный регулятор также может быть вычислен как разность коэффициентов полиномов желаемого и действительного. Но такой регулятор может быть включён в модель объекта в виде дополнительного столбца L

L = (polg – polo)’

в матрицу B, т.е. в виде дополнительного входа

B2 = [B, L].

Контур управления с таким модальным регулятором формируется отрицательной обратной связью с выхода y (t) модели на дополнительный вход.

После преобразования управляемой строчной в наблюдаемую столбцовую присоединённую каноническую форму можно сформировать модель с встроенными модальными регуляторами K, L в виде дополнительного выхода и входа.

Структурная схема модели с двумя встроенными модальными регуляторами в виде дополнительного входа и выхода изображена на рис. 2.

Рис. 2. Структурная схема модели с двумя встроенными модальными
регуляторами

Можно не преобразовывать модель в канонические формы, а вычислить столбец L как

L = acker(A’, C’, pg)’.

Дата добавления: 2015-07-08