Блоковые коды

КОДИРОВАНИЕ С ИСПРАВЛЕНИЕМ ОШИБОК.

ОПРЕДЕЛЕНИЯ:

1. РАССТОЯНИЕ ХЭММИНГА – число позиций, в которых две последовательности отличаются друг от друга. (МЕТРИКА ХЭММИНГА).

0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 - расстояние Хэмминга ==1

0 1 0 1 0

0 0 0 0 1 - расстояние Хэмминга ==3

Ф П Н Г Д

Ф А Н О Д - расстояние Хэмминга ==2

2. МИНИМАЛЬНОЕ РАССТОЯНИЕ ХЭММИНГА – характеризует насколько близко коды расположены друг к другу. Характеристика корректирующей способности.

2. Кодирование – определение правил взаимно-однозначного соответствия между последовательностью двоичных символов и искомой исходной последовательностью.

3. Блоковые коды – коды без памяти. Исправление ошибок не зависит от предистории. Используется только соответствие

4. Древовидные коды – коды с памятью. В кодер древовидный поступает набор из m символов, а на выходе появляется набор из n символов. При этом n символов зависят не только от текущих m символов, но и от предыдущих.

5. Групповые коды – блоковые коды с обобщенной проверкой на четность. К таким кодам относятся полиномиальные коды. Примеры таких кодов – Коды Рида-Соломона.

6. ВЕРОЯТНОСТЬ ОШИБКИ….

Блоковые коды

Пусть кодируемая информация делится на фрагменты длиной k бит, которые преобразуются в кодовые слова длиной n бит. Тогда соответствующий блоковый код обычно обозначают . При этом число называется скоростью кода.

Если исходные k бит код оставляет неизменными, и добавляет n − k проверочных, такой код называется систематическим, иначе несистематическим.

Задать блоковый код можно по-разному, в том числе таблицей, где каждой совокупности из k информационных бит сопоставляется n бит кодового слова. Хороший код должен удовлетворять следующим критериям:

• способность исправлять как можно большее число ошибок,
• как можно меньшая избыточность,
• простота кодирования и декодирования.

Дата добавления: 2015-07-08