Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Процесс установления колебаний

Читайте также:
  1. D) новообразование волокон в процессе физиологической регенерации, при замещении дефектов в органах после их повреждения, при образовании рубцов и др.
  2. IX. Порядок установления факта непредоставления коммунальных услуг или предоставления коммунальных услуг ненадлежащего качества
  3. NB! Весь процесс проведения начальных мероприятий в этом случае не должен занимать более 40 секунд.
  4. XI. Наследственность и процесс индивидуализации
  5. Абстрактные операции технологического процесса подготовки ЛА
  6. Автоматизация процесса назначения IP-адресов узлам сети - протокол DHCP
  7. Автопереговорный процесс

Каковы бы ни были условия в момент начала действия внешней силы, осциллятор будет совершать одни и те же установившиеся гармонические колебания. Процесс установления колебаний называется переходным режимом. Он происходит потому, что с течением времени затухнут собственные колебания. Время установления колебаний определяется временем затухания колебаний, которые имелись в момент начала действия силы - t = 1/g. Даже если начальных колебаний не было, то все равно время установления будет тем же.

a) малые частоты: w<<w0, w0А=(F0/m)sinwt, A(t)=(F0/m w02)sinwt =(F0/k) sinwt

б) большие частоты: w>>w0, Ä@(F0/m)sinwt, А=(F0/mw2)sin(wt-p)

в) резонанс: w»w0: Рассмотрим подробнее именно этот режим. С этой целью пе­репишем уравнение в комплексном виде:

(12.29)

а его частное решение будем искать в виде

(t)=A . (12.30)

Реальная часть этого решения будет решением уравнения (12.27)(вместо в 12.29. cos wt) Подставляя (12.30) в (12.29), получаем

Из условия стационарности решения (независимости его от вре­мени) следует, что a=w, откуда

A есть комплексное число, которое удобно представить в экспоненциальном виде A=x+iY=Ao . Тогда модуль А будет A о= , а его фаза tgj=Y/X.. Получаем

, tg j = (2gw)/(w02-w2).

 


Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 180 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Свободные гармоничесие колебания. Колебания с одной степенью свободы. Сложения колебаний. Биения. Фигуры Лиссажу. | Уравнение движения в релятивистской меканике. Импульс и энергия. Энергия покоя. | Затухающие колебания. Показатель (коэффициэнт) затухания, логарифмический декремент, добротность. | Билет 18. | Параметрические и автоколеьания. Пример. Работа внешней силы. | Вопрос 1. | Колебания системы с двумя степенями свободы. Нормальные колебания(моды). нормальные частоты. Примеры. | Закон сохранения момента импульса системы тел и его связь с изотропностью пространства. Примеры. | Вопрос 2. | Гироскопы. Прецессия гироскопа. Гироскопические силы. Потяние о нутационнм движении гироскопа. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Билет 16.| Билет 17.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)