Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Теоретическая часть. Миноры и алгебраические дополнения.

Читайте также:
  1. II. Основная часть
  2. IV. Счастье улыбается Мите
  3. А теперь следующий вопрос (Рассуждения Мэй Касахары. Часть 3)
  4. Б. Экзокринная часть: панкреатические ацинусы
  5. Беседа Х. О счастье.
  6. Буддадхарма безгранична и вечна - как бы она могла влезть в твои рамки счастья и удовлетворения?
  7. Буддадхарма безгранична и вечна – как бы она могла влезть в твои рамки счастья и удовлетворения?

 

Миноры и алгебраические дополнения.

Минором некоторого элемента aij определителя n-него порядка называется определитель n-1-го порядка, полученный из исходного путём вычеркивания строки и столбца, на пересечений которых находится данный элемент. Минор обозначается Mij.

Алгебраическим дополнением элемента aij определителя называется его минор, взятый со знаком «плюс», если сумма i+j четная и со знаком «минус», если эта сумма нечетная.

С помощью алгебраического дополнения можно вычислить определитель n-го порядка:

detA=a11A11+a12A12+…+a1n-1A1n-1+a1nA1n

Обратная матрица.

Квадратная матрица называется невырожденной, если ее определитель не равен нулю, т.е. . В противном случае матрица А называется вырожденной.

Матрицей, обратной квадратной матрице А называется матрица А-1, такая, что А-1А=Е, где Е—единичная матрица.

Если матрица А невырожденная, то

 

, где --транспонированная матрица к матрице А.

Алгоритм нахождения обратной матрицы:

1. Найти определитель матрицы. (Если detA=0, то обратной матрицы не существует).

2. Найти алгебраические дополнения ко всем элементам матрицы.

3. Записать транспонированную матрицу (Aij)T.

4. Найти по формуле обратную матрицу.

5. Сделать проверку.


Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 188 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Теоретическая часть | Практические задания | Теоретическая часть | Практическая часть | Практические Задания | Теоретическая часть | Практическая часть | Практические задания | Теоретическая часть | Практические задания |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Практические задания| Ранг матрицы

mybiblioteka.su - 2015-2018 год. (0.004 сек.)