Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Теоретическая часть. ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

Читайте также:
  1. II. Основная часть
  2. IV. Счастье улыбается Мите
  3. А теперь следующий вопрос (Рассуждения Мэй Касахары. Часть 3)
  4. Б. Экзокринная часть: панкреатические ацинусы
  5. Беседа Х. О счастье.
  6. Буддадхарма безгранична и вечна - как бы она могла влезть в твои рамки счастья и удовлетворения?
  7. Буддадхарма безгранична и вечна – как бы она могла влезть в твои рамки счастья и удовлетворения?

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

 

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

РОСТОВСКИЙ-НА-ДОНУ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

по выполнению практических работ

по дисциплине

«ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ»

 

Для студентов 2 курсов специальности 23010551

«Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем»

 

 

Одобрена цикловой комиссий. Утверждаю

М и ЕН Зам. директора по УР

Протокол №__от______2008г

Председатель ЦК М и ЕН _______________ Жукова Е.Л.

_______________ Лебединская А.Р.

 

 

Составитель: Джалагония М.Ш.

Преподаватель высшей категории, РКСИ

 

Практическая работа №1

 

«Комплексные числа. Действия комплексными числами в алгебраических формах»

Цель работы: сформировать навыки выполнения математических действий с комплексными числами в алгебраической форме, решения квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом.

 

Теоретическая часть

Комплексными числом z называется выражение вида a+bi, где a и b – действительные числа, а символ i удовлетворяет условию i2=-1.

Число a называется действительной частью комплексного числа и обозначается a=Re z, bi –мнимой частью, b=Im z, i – мнимой единицей.

Множество комплексных чисел обозначается через С. Множество действительных чисел R является подмножеством множества комплексных чисел.

Комплексные числа можно изображать на плоскости по подобию того, как откладываем действительные числа на числовой прямой. На плоскости выберем прямоугольную систему координат Оху. Ось Ох называем действительной осью и будем откладывать на ней действительную часть комплексного числа – a, а на оси Оу—мнимую часть b. Комплексному числу z= a+bi соответствует точка (a;b). Комплексное число z=a+bi можно изобразить и с помощью радиус—вектора . (см. рис.1)

 

Рис.1 рис.2

Два комплексных числа z1=a1+b1i и z2=a2+b2i называются равными, если соответственно равны их действительные части и коэффициенты при мнимой единице, т. е. a1=a2, b1=b2. (1)

Комплексное число равно нулю тогда и только тогда, когда a=b=0.

Число называется комплексно-сопряженным с комплексным числом z=a+bi. (См. рис.2). Число –a-bi называется противоположным числу a+bi. (рис.2)

Сумма z комплексных чисел z1=a1+b1i и z2=a2+b2i определяется как комплексное число

z=z1+z2=(a1+a2)+(b1+b2)i. (2)

Сумму комплексных чисел можно найти и как сумму соответствующих векторов и . (рис.3)

Вычитание двух комплексных чисел определяется как операция, обратная сложению.

Z=z1-z2=(a1-a2) +(b1-b2)i. (3)

Геометрически вычитание комплексных чисел сводится к вычитанию соответствующих векторов. (Рис.4)

 

Рис.3 рис.4

Умножение двух комплексных чисел определяется следующим образом:

z1∙z2=(a1a2-b1b2)+(a1b2+a2b1)i. (4)

Чтобы выполнить деление комплексных чисел, необходимо умножить делимое и делитель на сопряженное делителю.



. (5)

Возведение комплексного числа в степень n рассматривается как частный случай умножения комплексных чисел.

i2=-1, i3=-i, i4=1, i5=i, i6=-1, i7=-i, i8=1.

И вообще i4n=1, i4n+1= i, i4n+2=-1, i4n+3=-i. (6)

 


Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 176 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Теоретическая часть | Практическая часть | Практические Задания | Теоретическая часть | Практические задания | Теоретическая часть | Ранг матрицы | Практическая часть | Практические задания | Теоретическая часть |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Особенности финансового анализа в России| Практические задания

mybiblioteka.su - 2015-2018 год. (0.007 сек.)