Функции и их свойства

Переменная величина у называется функцией переменной величины х в области определения D, если каждому значению х из этой области соответствует одно определенное значение величины у.

.

Если то значение х₀ является нулем (корнем) функции. Функция называется четной, если для всякого х из области определения выполняется условие:

.

Например:

.

Функция называется нечетной, если для всякого х из области определения выполняется условие:

.

Например:

Функция, не являющаяся ни четной, ни нечетной, называется функцией общего вида.

Например:

Функция называется периодической, если существует такое число , что для всех из области определения выполняется условие:

.

Наименьшее возможное значение называется периодом функции.

Например, для

для

Функция называется возрастающей на интервале, если большим значениям аргумента соответствуют большие значения функции, и убывающей, если большим значениям аргумента соответствуют меньшие значения функции.

Например:

Функцию можно задавать таблично, графически и аналитически.

Основными элементарными функциями являются: степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрические и обратные тригонометрические функции.

а) Степенная функция .

б) Показательная функция .

в) Логарифмическая функция .

г) Тригонометрические функции.

д) Обратные тригонометрические функции.

Дата добавления: 2015-07-08