Расчет фермы методом конечных элементов на ПК с использованием программы SCAD.

Определение усилий в стержнях фермы

Выполнил:

студент гр. 3015/2

Борисов Р.Д. Принял:

профессор

Константинов И.А.

Санкт-Петербург

Постановка задачи и анализ заданной расчетной схемы.

В соответствии с заданием к работе 4 требуется:

1. Расчетом МКЭ на ПК с использованием программы SCAD определить усилия N в стержнях фермы и построить их эпюры. По определенным усилиям в стержнях из уравнений равновесия опорных узлов подсчитать опорные реакции фермы.

2. Выполнить контроль определенных нулевых усилий и усилий в отмеченных на схеме стержнях, используя рациональные способы применения уравнений равновесия с учетом конструктивных особенностей фермы.

Заданная схема фермы изображена на рис. 1.

Рис.1. Заданная схема фермы.

Расчет фермы методом конечных элементов на ПК с использованием программы SCAD.

1. Проверка выполнения условий статической определимости фермы

Подсчитывается степень статической определимости:

n=(n_c+n_оп)-2n_y,

где n_c, n_оп, n_y - число стержней решетки фермы, число опорных стержней, число узлов фермы соответственно.

В рассматриваемой ферме: n=(25+3)-2×14=0. (Необходимое условие статической определимости выполнено)

Проверяется геометрическая неизменяемость фермы:

Структурный анализ фермы показывает, что она является жестким диском, прикрепленным к жесткому основанию тремя стержнями, не пересекающимися в одной точке и не параллельными. Значит, заданная ферма геометрически неизменяема.

Так как 2 вышеописанных условия выполняются, делаем вывод, что ферма является статически определимой системой.

2. Создание расчетной схемы вручную

Изображаем расчетную схемы фермы (рис. 2) с разбивкой на элементы, учитывая расположение узлов фермы, опор и вид нагрузки. Узлы и элементы нумеруем.

Рис.2 Изображаем расчетную схемы фермы с разбивкой на элементы.

3. Расчет фермы МКЭ на ПК с использованием программы SCAD

Расчет производился в следующей последовательности:

· Создание расчетной схемы фермы для МКЭ одним из известных способов.

· Загружение созданной расчетной схемы фермы.

· Выполнение линейного расчета.

Результаты расчета были получены в виде эпюр продольного усилия (рис. 3), а также в виде таблицы с усилиями (кН) в заданных для расчета сечениях (табл. 1).

Рис.3. Эпюра продольных усилий.

Табл. 1. Усилия/напряжения/ в элементах фермы (N в кН).

Дата добавления: 2015-07-10