Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Модифікований метод Ньютона

Читайте также:
  1. I. Определение и проблемы метода
  2. I. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ПРОБЛЕМЫ МЕТОДА
  3. I. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ
  4. I. Экспертные оценочные методы
  5. II МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПОДГОТОВКЕ К ПРАКТИЧЕСКОМУ ЗАНЯТИЮ
  6. II. Категории и методы политологии.
  7. II. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

При використанні стандартного методу Ньютона на кожній ітерації доводиться обчислювати новий якобіан , хоч зрозуміло, що при закінченні ітерацій він повинен прийняти стабільне значення , де –розв'язок. У модифікованому або спрощеному методі Ньютона якобіан заміняють правильно підібраною матрицею А. Звичайно, найкращим, але практично недосяжним варіантом була б заміна , де - розв'язок.

Але на практиці користуються компромісним рішенням:

– вибирають за А якобіан в початковій точці , a ітерації проводять за наступною формулою

– зберігають А протягом певного числа ітерацій;

– на певній r -й ітерації змінюють А, прирівнюючи її якобіану і з новим значенням знову виконують певне число ітерацій і т.д.

Отже, якобіан обчислюється тільки час від часу, за рахунок чого досягається економія машинного часу. Однак, збіжність методу при цьому близька до лінійної.

 


Дата добавления: 2015-07-07; просмотров: 107 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Метод итераций | РЕШЕНИЕ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ | Метод Ньютона |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Стандартний метод Ньютона| Стратегия поиска

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)